堆(Heap)是一种重要的数据结构，是实现优先队列(Priority Queues)首选的数据结构，
作为一种常见的抽象数据类型，在工作、面试、以及算法中常常使用，下面一起来看看吧：
实例解析
题目1：数组中的第 K 个最大元素
题目描述：给在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
示例：
示例 1：输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2 ；输出: 5
示例 2：输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4；输出: 4
方法1：对数组进行降序排序, 取下标为k - 1的数组元素即可。
方法2：使用一个大根堆， 维护一个元素个数为k的最大堆, 将所有数字放入到最大堆中, 全部放完之后, 最大堆中最小的那个元素就是第k个最大的元素。
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return -1;
}
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (i < k || nums[i] > queue.peek()) {
queue.offer(nums[i]);
}
if (queue.size() > k) {
queue.poll();
}
}
return queue.peek();
}
方法3：利用快速排序中的partition思想解决，时间复杂度O(N)
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
return partition(nums, 0, nums.length - 1, k - 1);
}
private int partition(int[] nums, int lo, int hi, int k) {
if (lo == hi) return nums[lo];
swap(nums, lo, new Random().nextInt(hi - lo + 1) + lo);
int less = lo, more = hi + 1;
int i = lo + 1;
while (i < more) {
if (nums[i] > nums[lo])
swap(nums, ++less, i++);
else if (nums[i] == nums[lo])
i++;
else
swap(nums, --more, i);
}
swap(nums, lo, less--);
if (k > less && k < more){
return nums[less+1];
}else if (k <= less){
return partition(nums, lo, less, k);
}else {
return partition(nums, more, hi, k);
}
}
private void swap(int[] nums, int i, int j) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
题目2：有序矩阵中第K小的元素
题目描述：给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第k小的元素。 请注意，它是排序后的第k小元素，而不是第k个元素。
示例：
matrix = [
[ 1, 5, 9],
[10, 11, 13],
[12, 13, 15]
],
k = 8,
返回 13。
方法1：利用二分查找
public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
int lo = matrix[0][0], hi = matrix[matrix.length - 1][matrix[0].length - 1] + 1;//[lo, hi)
while(lo < hi) {
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
int count = 0, j = matrix[0].length - 1;
for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
while(j >= 0 && matrix[i][j] > mid) j--;
count += (j + 1);
}
if(count < k) lo = mid + 1;
else hi = mid;
}
return lo;
}方法2：利用堆结构实现
public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(((o1, o2) -> {
if(o1 - o2 > 0){
return -1;
}else if(o1 - o2 < 0){
return 1;
}
return 0;
}));
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
if(pq.size() < k){
pq.add(matrix[i][j]);
}else if(matrix[i][j] < pq.peek()){
pq.remove();
pq.add(matrix[i][j]);
}
}
}
return pq.remove();
}
