深度优先搜索的定义与理解
基本原则：
按照某种条件往前试探搜索，如果前进中遭到失败（正如老鼠遇到死胡同）则退回头另选通路继续搜索，直到找到满足条件的目标为止。
实施步骤：
（1）选定一个未被访问过的顶点V作为起始顶点（或者访问指定的起始顶点V），并将其标记为已访问过；
（2）搜索与顶点V邻接的所有顶点，判断这些顶点是否被访问过，如果有未被访问过的顶点，则任选一个顶点W进行访问；再选取与顶点W邻接的未被访问过的任一个顶点并进行访问，依次重复进行。当一个顶点的所有的邻接顶点都被访问过时，则依次回退到最近被访问的顶点。若该顶点还有其他邻接顶点未被访问，则从这些未被访问的顶点中取出一个并重复上述过程，直到与起始顶点V相通的所有顶点都被访问过为止。
（3）若此时图中依然有顶点未被访问，则再选取其中一个顶点作为起始顶点并访问之，转（2）。反之，则遍历结束。
释义：
（1）如何判断起始顶点V的邻接顶点是否被访问过呢？
解决办法：为每个顶点设立一个“访问标志Visited”。首先将图中每个顶点的访问标志设为数值"0"或布尔类型"false" 表示未访问，数值"1"或布尔类型"true"表示已访问, 之后搜索图中每个顶点，如果未被访问，则以该顶点为起始点，进行深度优先遍历，否则继续检查下一顶点。
(2) DFS 常用于那些场景？
答：常用于树的遍历和图的遍历，图的遍历相对树而言要更为复杂。因为图中任意顶点都可能与其他顶点相邻，所以在图的遍历中必须记录已被访问的顶点，避免重复访问。
3、实例解析
题目1：从叶结点开始的最小字符串
题目描述：给定一颗根结点为 root 的二叉树，树中的每个结点都有一个从 0 到 25 的值，分别代表字母 'a' 到 'z'：值 0 代表 'a'，值 1 代表 'b'，依此类推。
找出按字典序最小的字符串，该字符串从这棵树的一个叶结点开始，到根结点结束。
（小贴士：字符串中任何较短的前缀在字典序上都是较小的：例如，在字典序上 “ab” 比 “aba” 要小。叶结点是指没有子结点的结点。）
示例 :
输入：[0,1,2,3,4,3,4] 输出："dba"
输入：[25,1,3,1,3,0,2] 输出："adz"
解题思路：深度优先搜索，深度遍历树的过程中，每当遍历到叶子节点的时候，就加入List集合，最后对List集合进行排序，输出第一个字符串就是最小字符串。
注：下面代码可左右滑动查看
class Solution {
public String smallestFromLeaf(TreeNode root) {
List<String> list = new ArrayList<>();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
if(root == null){
return null;
}
getLeafNodePathStr(root, sb, list);
Collections.sort(list);
System.out.println(list);
return list.get(0);
}
public static void getLeafNodePathStr(TreeNode node, StringBuilder sb, List list) {
char nodeVal = (char)(node.val+97);
if (node.left == null && node.right == null) {
sb.append(nodeVal);
list.add(sb.reverse().toString());
return;
}
sb.append(nodeVal);
if (node.left != null) {
getLeafNodePathStr(node.left, new StringBuilder(sb.toString()), list);
}
if (node.right != null) {
getLeafNodePathStr(node.right, new StringBuilder(sb.toString()), list);
}
}
}
题目2：翻转二叉树以匹配先序遍历
题目描述：给定一个有 N 个节点的二叉树，每个节点都有一个不同于其他节点且处于 {1, ..., N} 中的值。通过交换节点的左子节点和右子节点，可以翻转该二叉树中的节点。考虑从根节点开始的先序遍历报告的 N 值序列。将这一 N 值序列称为树的行程。我们的目标是翻转最少的树中节点，以便树的行程与给定的行程 voyage 相匹配。
如果可以，则返回翻转的所有节点的值的列表。你可以按任何顺序返回答案。
如果不能，则返回列表 [-1]。
示例 :
输入：root = [1,2], voyage = [2,1]
输出：[-1]
输入：root = [1,2,3], voyage = [1,3,2]
输出：[1]
快速理解题意：给定一个先序遍历序列，给出一棵树，问能否通过翻转改树的某些左右子节点，使得该树的先序遍历序列等于给定的先序遍历序列
解题思路：深度优先搜索，先序遍历一下，如果在这个节点的左子节点的值不等于搜索的下一个值，但是右子节点的值等于，那么就翻转一下，如果两个子节点的值都不等于，那么就返回列表 [-1]。
注：下面代码可左右滑动查看
class Solution {
public List<Integer> flipMatchVoyage(TreeNode root, int[] voyage) {
List<Integer> flipPath = new ArrayList<>();
int resIdx = dfs(root, 0, flipPath, voyage);
if (resIdx == -1 || resIdx < voyage.length-1) {
return Arrays.asList(-1);
}
return flipPath;
}
public int dfs(TreeNode root, int idx, List<Integer> flipPath, int[] voyage) {
if (root == null) {
return idx;
}
if (idx >= voyage.length) {
return -1;
}
if(root.val != voyage[idx]) {
return -1;
}
int left = dfs(root.left, idx + 1, flipPath, voyage);
if (left != -1) {
return dfs(root.right, left, flipPath, voyage);
}
//需要翻转
flipPath.add(root.val);
int right = dfs(root.right, idx + 1, flipPath, voyage);
if (right != -1) {
return dfs(root.left, right, flipPath, voyage);
}
return -1;
}
}
