【标签】 ABC TSP Matlab
data:2018-10-19 author:怡宝2号
【总起】利用人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm, 简称ABC算法）求解TSP问题，语言：matlab
1. 算法简介
人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm, 简称ABC算法)是一个由蜂群行为启发的算法，在2005年由Karaboga小组为优化代数问题而提出。其主要是为了解决多变量函数优化问题。
2. 算法原理
标准的ABC算法通过模拟实际蜜蜂的采蜜机制将人工蜂群分为3类: 采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂。整个蜂群的目标是寻找花蜜量最大的蜜源。在标准的ABC算法中，采蜜蜂利用先前的蜜源信息寻找新的蜜源并与观察蜂分享蜜源信息；观察蜂在蜂房中等待并依据采蜜蜂分享的信息寻找新的蜜源；侦查蜂的任务是寻找一个新的有价值的蜜源，它们在蜂房附近随机地寻找蜜源。所以算法总体分为3个部分。
假设问题的解空间是D维的，采蜜蜂与观察蜂的个数都是S，采蜜蜂的个数或观察蜂的个数与蜜源的数量相等。则标准的ABC算法将优化问题的求解过程看成是在D维搜索空间中进行搜索。每个蜜源的位置代表问题的一个可能解，蜜源的花蜜量对应于相应的解的适应度。一个采蜜蜂与一个蜜源是相对应的。与第i个蜜源相对应的采蜜蜂依据如下公式寻找新的蜜源：
其中，i=1,2,···,S,表示蜜源、采蜜蜂、观察蜂的个数，D=1，2，···，D，表示优化变量的个数。Φid为[-1,1]之间的随机数，k≠i。
将新生成的可能解{Xi1’，Xi2’，···，XiD’}与原来的解{Xi1，Xi2，···，XiD}做比较，采用贪婪选择策略保留较好的解。
对每个采蜜蜂按上式对每个采蜜蜂计算一个概率。观察蜂以上面计算的概率接受采蜜蜂，并利用采蜜蜂更新的公式进行更新，再进行贪婪选择。
当所有的采蜜蜂和观察蜂都搜索完整个搜索空间时，如果一个蜜源的适应值在给定的步骤内(定义为控制参数“limit”) 没有被提高, 则丢弃该蜜源，而与该蜜源相对应的采蜜蜂变成侦查蜂，侦查蜂通过已下公式搜索新的可能解。
其中，r是[0,1]的随机数，xmin和xmax是第d个变量空间的下界和上界。
3. 模型
3.1 模型假设
根据已知条件，可作出以下假设：
（1）立体货架模型被定义为一个标准的长方体的点集合(x,y,z)，以理想模型进行考虑,并将（0,0,0）作为出口坐标；
（2）商品有销售记录；
（3）堆垛机按直线运行；
（4）只考虑商品出库；
（5）堆垛机取货时间不计，只考虑堆垛机的运行速度；
（6）每个巷道只有一个堆垛机；
（7）货物体积完全相同，质量不同；
（8）货架长宽高均为1m，货物体积均为1m3。
3.2 符号规定
货位优化的多目标数学模型是建立以出库效率作为主要目标，货架稳定性作为次要目标的基础上。如下所示：
- 人工蜂群算法主要分：采蜜、观察、侦察三个阶段；
- 整个原理和遗传算法的原理很类似，采蜜蜂就相当于初始化父代chrom，观察蜂相当于轮盘赌选择之后的子代，侦察蜂就是在limit次中没能找到更优秀的解时，舍弃该解，再随机初始化。
% Author: 怡宝2号 博士猿工作室
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% Use: 基于人工蜂群算法的三维货位优化/基于坐标点的编码方式
% 输入变量（可修改量）： TurnOver:每个货物的周转率
% Weight:每个货物的重量
% runtime:运行的次数
% numgoods:货物的个数
%
% 输出： res:最优结果记录
% Remark： 本人qq：778961303，如有疑问请咨询
clc;clear all;close all;format compact
% 参数初始化
[parameter] = initialtwo();
% 画出初始货位位置
initialDraw(parameter);
% 所有空货位的集合
[CHROM] = TotalGoods(parameter.X, parameter.Y, parameter.Z);
for r = 1:parameter.runtime
% 随机生成初始种群
for i=1:parameter.foodnumber
temp = randperm(parameter.totaltray);
Foods(i,:) = temp;
end
% 计算目标函数和种群适应度
[ Fitness, fitval] = calculatefitness(Foods, parameter, CHROM);
% 初始化搜索次数，用于和Limit比较
trial=zeros(1,parameter.foodnumber);
%找出适应度函数值的最小值
BestInd=find(Fitness==min(Fitness));
BestInd=BestInd(end); %避免有两个相同的位置，只取其一
GlobalMin=Fitness(BestInd);
GlobalParams=Foods(BestInd,:);
%迭代开始
iter=1; %初始化迭代次数
while((iter <= parameter.maxCycle))
%% 采蜜蜂
for i=1:parameter.foodnumber
%计算新蜜源的适应度函数值
[FitnessSol, ~]=calculatefitness(Sol, parameter, CHROM);
%使用贪婪准则，寻找最优蜜源
if (FitnessSol<Fitness(i)) %若找到更好的蜜源，搜索次数清零
Foods(i,:)=Sol;
Fitness(i)=FitnessSol;
trial(i)=0;
else
trial(i)=trial(i)+1; %不能找到更优解超过设定的Limit次，则该蜂成为侦察蜂/重新初始化
end
end
%计算采蜜蜂被选出的概率
prob=(0.9.*Fitness./max(Fitness))+0.1;
%% 观察蜂
i=1; %要跟随的采蜜蜂
t=0; %标记观察蜂
while(t<parameter.foodnumber)
if (rand<prob(i)) %按概率选择要跟随的采蜜蜂
t=t+1;
%计算新蜜源的适应度函数值
[FitnessSol, ~]=calculatefitness(Sol, parameter, CHROM);
%使用贪婪准则，保留优秀的蜜蜂
if (FitnessSol<Fitness(i)) %若找到更好的蜜源，搜索次数清零
Foods(i,:)=Sol;
Fitness(i)=FitnessSol;
trial(i)=0;
else
trial(i)=trial(i)+1; %超过设定的Limit次，则该蜂成为侦察蜂//重新初始化
end
end
i=i+1; %要跟随的下一个采蜜蜂
if (i==(parameter.foodnumber)+1)
i=1;
end
end
% 记录最优解
ind=find(Fitness==min(Fitness));
ind=ind(end);
if (Fitness(ind)<GlobalMin)
GlobalMin=Fitness(ind);
GlobalParams=Foods(ind,:);
end
%% 侦查蜂
ind=find(trial==max(trial));
ind=ind(end);
if (trial(ind) > parameter.Limit) %若搜索次数超过极限值，则进行随机搜索产生新解
end
%%记录每代的最优解
trace(iter) = GlobalMin; % 最小值
bestABC(iter,:) = GlobalParams; % 最优参数
iter=iter+1;
end
res{r}.min = GlobalMin;
res{r}.trace = trace;
res{r}.param = GlobalParams;
disp(['第',num2str(r),'次运行得到的参数为:',num2str(GlobalParams(1:parameter.numgoods) ),',此参数对应的目标函数最小值为:',num2str(GlobalMin)])
end
minnumber = res{1}.min;
index = 1;
for i=2:parameter.runtime
if minnumber > res{i}.min
minnumber = res{i}.min;
index = i
end
end
%% 画出迭代图
figure(2);
plot(res{index}.trace,'b');
xlabel('迭代次数');
ylabel('目标值');
%% 画出优化后的货位分配情况图
%解码染色体
result = res{index}.param(1:parameter.numgoods);
p = [];
for i=1:length(result)
p = [p CHROM(result(i),:)];
coordinate(i,:) = CHROM(result(i),:);
end
% disp(['优化前目标函数为：',num2str(max(trace))]);
disp(['优化后目标函数为：',num2str(res{index}.min)]);
disp(['优化后货物分配的货位为：',num2str(p)]);
coordinate
figure()
%%画出优化后的货位分配
finalDraw(coordinate, parameter);
结果：
