小G数数（n^3做法和主席树做法）

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64bit IO Format: %lld

题目描述

给你一个1~n的排列A1,A2...AnA1,A2...An，问有多少个四元组(a,b,c,d)，满足a < b < c < d且Aa<Ac<Ab<AdAa<Ac<Ab<Ad。

输入描述:

第一行一个数n。接下来一行n个数，描述排列A。

输出描述:

一行一个整数，表示满足要求的四元组个数。

示例1

输入

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4
1 3 2 4

输出

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1

备注:

n≤500n≤500

n^3暴力做法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e2+10;
int a[N],ans,n;
int main(){
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
  for(int i=1;i<=n;++i){
    for(int j=i+1;j<=n;++j){
      int num=0;
      for(int k=n;k>j;k--){
        if(a[k]>a[j]) num++;
        if(a[k]<a[j]&&a[k]>a[i]) ans+=num;
      }
    }
  }
  printf("%d\n",ans);
}

主席树做法：将数组a放到一颗主席树上，枚举 b，c下标，从树中查询1到b-1比a[c]小的个数t1，从树中查询c到n中bia[b]大的个数t2。answer=t1*t2；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e2+10;
int a[N],ans,n;
int rt[N*20],ls[N*20],rs[N*20],sum[N*20],mx,cnt;
void up(int pre,int &now,int l,int r,int pos){
  now=++cnt;
  sum[now]=sum[pre]+1;
  ls[now]=ls[pre];
  rs[now]=rs[pre];
  if(l==r) return ;
  int mid=l+r>>1;
  if(pos<=mid) up(ls[pre],ls[now],l,mid,pos);
  else up(rs[pre],rs[now],mid+1,r,pos);
}
int qu(int now,int l,int r,int ql,int qr){
  if(ql>qr) return 0;
  if(ql<=l&&r<=qr) return sum[now];
  int ans=0;
  int mid=l+r>>1;
  if(ql<=mid) ans+=qu(ls[now],l,mid,ql,qr);
  if(qr>mid) ans+=qu(rs[now],mid+1,r,ql,qr);
  return ans;
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;++i) {
    scanf("%d",&a[i]);
    mx=max(mx,a[i]);
  }

  for(int i=1;i<=n;++i){
    up(rt[i-1],rt[i],1,mx,a[i]);
  }


  int ans=0;
  for(int b=1;b<n;++b){
    for(int c=b+1;c<=n;++c){
      if(a[b]<=a[c]) continue;
      int t1=qu(rt[b-1],1,mx,1,a[c]-1);
      int t2=qu(rt[n],1,mx,a[b]+1,mx)-qu(rt[c],1,mx,a[b]+1,mx);
      ans=ans+t1*t2;
    }
  }
  printf("%d\n",ans);
}