题目链接 B. Obtain Two Zeroes
题意应该很好理解
做法：
0=a-2*x1-x2-2*x3...
0=b-x1-2*x2-x3...
两式相加：a+b=3* x1-3* x2-3*x3....
很明显只有(a+b)%3==0才有答案。
看看极限情况：
0=a-2*x1-2*x2-2*x3;
0=b-x1-x2-x3;
那么a最多就是b的两倍，如果a大于b的两倍，那也是没有答案的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b;
int main()
{
int _;cin>>_;while(_--)
{
cin>>a>>b;
if(a>b)swap(a,b);
if(b>2*a){
puts("NO");
continue;
}
if((a+b)%3==0){
puts("YES");
continue;
}
puts("NO");
}
}
C. Infinite Fence
题目大意
现有10100块木板需要涂漆，第x块如果是x是a的倍数，则涂一种颜色，是b的倍数，则涂另一种颜色。如果既是a又是b的倍数，那么两种颜色都可以涂；如果连续有k块板的颜色是一样的，则会被处死，问是否能避免被处死。
解析
- 只需要验证小间隔在大间隔之间有没有连续的k个
若a,b是整数,且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。
那么我们取d=lcm。x=lcm/a就是一段lcm区间内相邻a的数量为x，y=lcm/b就是一段lcm区间内相邻b的数量为y。
若a<b (k-1)*x+1>y就是可以逃避被处死
a a a a
四个a,三个区间 所以是(k-1)*a+1 看k个连续的a的长度是否小于一个b的长度
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b)
{
return b? gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
int _;cin>>_;while(_--)
{
ll a,b,k;
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&k);
if(a<b) swap(a,b);
ll lcm=a*b/gcd(a,b);
ll x=lcm/a,y=lcm/b;
if((k-1)*x+1<y) printf("REBEL\n");
else printf("OBEY\n");
}
}
D. A Game with Traps
阅读理解题
读了半天没读懂，然后去搜题意：
现在，你要带着t的时间内带着士兵到老板面前，你目前的可位置被视为0，老板的位置可被视为n+1;你有m个士兵，每个士兵都有对应的敏捷度，途中一共有k个陷阱，位于li处，当敏捷度低于di的士兵经过时会死亡，你不会受陷阱的影响，而且当你走到ri的位置时，可以解除第i个陷阱；每秒钟你最多只能走一个单位距离（向前或向后），士兵如果要前进，就必须和你同时前进，求最多能带几个士兵过关；
也就是说当你遇到一个陷阱的时候，你需要将士兵都呆着原地，你一个人只身的去前面拆炸弹，那么就是这个l,r区间内会走三次。。
也有这种情况：l1 l2 r1 r2这时候最优的走法就是拆r1继续拆r2，最优走法还是这些区间最多走三次。。
那么我们就可以二分士兵人数（按敏捷值排序），通过暴力经过炸弹拆除判断能不能带这些士兵在t时间内到达n+1
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
int d[N],l[N],r[N],val[N],a[N];
int m,n,k,t;
bool valid(int mid)
{
ll res=0;
ll tmp=a[mid];
for(int i=0;i<=n+1;++i) d[i]=0;
for(int i=1;i<=k;++i){
if(val[i]>tmp) d[l[i]]++,d[r[i]+1]--;
}
ll sum=0;
for(int i=1;i<=n+1;++i){
sum+=d[i];
if(sum>=1) res++;
}
return 2ll*res+n+1<=t;
}
int main()
{
cin>>m>>n>>k>>t;
for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=k;++i){
scanf("%d%d%d",&l[i],&r[i],&val[i]);
}
sort(a+1,a+1+m);
int l=1,r=m;
int ans=0;
while(l<=r){
int mid=l+r>>1;
if(valid(mid)){
r=mid-1;
ans=mid;
}
else l=mid+1;
}
if(ans==0) printf("0\n");
else printf("%d\n",m-ans+1);
}
E. Tournament
这题题意很好懂，就是有点难想，看了别人的代码后顿悟了。。太妙了
因为我每到2^i次方就必须要贿赂一个，则必须要贿赂2^i~2^(i+1)中的最小值一个。因为涉及到锦标赛排序，那我贿赂了当前位置到2^(i+1)中最小的一个的时候2^(i-1)到2^(i)的人我都可以通过某种分配方案，使得，只需要贿赂最小的就可以晋级。。
很妙。
看代码很好懂：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=(1<<18)+10;
int a[N],vis[N],n;
struct node
{
int x;
bool operator <(const node &o) const{
return o.x<x;
}
};
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&a[i]);
}
int id=1;
while(id<=n){
vis[id]=1;
id<<=1;
}
priority_queue<node>que;
ll ans=0;
for(int i=n;i>=1;--i){
que.push({a[i]});
if(a[i]==-1) break;
if(vis[i]==1){
ans+=que.top().x;
que.pop();
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
