你有一辆货运卡车，你需要用这一辆车把一些箱子从仓库运送到码头。这辆卡车每次运输有 箱子数目的限制 和 总重量的限制 。
给你一个箱子数组 boxes 和三个整数 portsCount, maxBoxes 和 maxWeight ，其中 boxes[i] = [portsi, weighti] 。
portsi 表示第 i 个箱子需要送达的码头， weightsi 是第 i 个箱子的重量。
portsCount 是码头的数目。
maxBoxes 和 maxWeight 分别是卡车每趟运输箱子数目和重量的限制。
箱子需要按照 数组顺序 运输，同时每次运输需要遵循以下步骤：
卡车从 boxes 队列中按顺序取出若干个箱子，但不能违反 maxBoxes 和 maxWeight 限制。
对于在卡车上的箱子，我们需要 按顺序 处理它们，卡车会通过 一趟行程 将最前面的箱子送到目的地码头并卸货。如果卡车已经在对应的码头，那么不需要 额外行程 ，箱子也会立马被卸货。
卡车上所有箱子都被卸货后，卡车需要 一趟行程 回到仓库，从箱子队列里再取出一些箱子。
卡车在将所有箱子运输并卸货后，最后必须回到仓库。
请你返回将所有箱子送到相应码头的 最少行程 次数。
示例 1：
输入：boxes = [[1,1],[2,1],[1,1]], portsCount = 2, maxBoxes = 3, maxWeight = 3
输出：4
解释：最优策略如下：
- 卡车将所有箱子装上车，到达码头 1 ，然后去码头 2 ，然后再回到码头 1 ，最后回到仓库，总共需要 4 趟行程。
所以总行程数为 4 。
注意到第一个和第三个箱子不能同时被卸货，因为箱子需要按顺序处理（也就是第二个箱子需要先被送到码头 2 ，然后才能处理第三个箱子）。
示例 2：
输入：boxes = [[1,2],[3,3],[3,1],[3,1],[2,4]], portsCount = 3, maxBoxes = 3, maxWeight = 6
输出：6
解释：最优策略如下：
- 卡车首先运输第一个箱子，到达码头 1 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第二、第三、第四个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第五个箱子，到达码头 3 ，回到仓库，总共 2 趟行程。
总行程数为 2 + 2 + 2 = 6 。
示例 3：
输入：boxes = [[1,4],[1,2],[2,1],[2,1],[3,2],[3,4]], portsCount = 3, maxBoxes = 6, maxWeight = 7
输出：6
解释：最优策略如下：
- 卡车运输第一和第二个箱子，到达码头 1 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第三和第四个箱子，到达码头 2 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第五和第六个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
总行程数为 2 + 2 + 2 = 6 。
示例 4：
输入：boxes = [[2,4],[2,5],[3,1],[3,2],[3,7],[3,1],[4,4],[1,3],[5,2]], portsCount = 5, maxBoxes = 5, maxWeight = 7
输出：14
解释：最优策略如下：
- 卡车运输第一个箱子，到达码头 2 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第二个箱子，到达码头 2 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第三和第四个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第五个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第六和第七个箱子，到达码头 3 ，然后去码头 4 ，然后回到仓库，总共 3 趟行程。
- 卡车运输第八和第九个箱子，到达码头 1 ，然后去码头 5 ，然后回到仓库，总共 3 趟行程。
总行程数为 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 = 14 。
提示：
1 <= boxes.length <= 10^5
1 <= portsCount, maxBoxes, maxWeight <= 10^5
1 <= portsi <= portsCount
1 <= weightsi <= maxWeight
思路：我们令dp[i]为送完第i个箱子后回到初始位置的最小行程数，地推方程不难写出：dp[i]=min(dp[j]+num+2)，num为从j+1到i需要走的码头数量。我们首先要预处理出来一个箱子重量的前缀和，以便判断一个区间是否是合法区间，除此之外我们维护一个前缀和neg[i]，定义为从1到i中相邻码头不相等的个数，而neg[i]-neg[j+1]就是我们要找的num，此时我们发现，在找min的过程中，似乎还是n^2的复杂度，我们需要考虑进一步简化：
dp[i]=min(dp[j]+num+2)=min(dp[j]+neg[i]-neg[j+1]+2)=min(dp[j]-neg[j])+neg[i]+2=min(g[j])+neg[i]+2. 其中g[i]=dp[i]-neg[i+1]，此时发现我们只需要找到最小的g[j]即可，而这个东西我们是可以用单调队列或者最小堆来维护的。
class Solution {
public int boxDelivering(int[][] boxes, int portsCount, int maxBoxes, int maxWeight) {
int n = boxes.length;
int[] g = new int[n];
int[] dp = new int[n + 1];
int[] sum = new int[n + 1];
int[] neg = new int[n + 1];
Deque<Integer> q = new LinkedList<>();
sum[0] = boxes[0][1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum[i] = sum[i - 1] + boxes[i - 1][1];
if (i > 1)
neg[i] = neg[i - 1] + (boxes[i - 2][0] == boxes[i - 1][0] ? 0 : 1);
}
q.add(0);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
while (!q.isEmpty() && (i - q.peekFirst() > maxBoxes || sum[i] - sum[q.peekFirst()] > maxWeight))
q.pollFirst();
dp[i] = g[q.peekFirst()] + neg[i] + 2;
if (i < n) {
g[i] = dp[i] - neg[i + 1];
while (!q.isEmpty() && g[i] <= g[q.peekLast()])
q.pollLast();
q.addLast(i);
}
}
return dp[n];
}
}
