这篇就扯一下等差数列，只要看到等差数列，就应该有条件反射的想起它的”基本性质”，“扩充性质”和“判定方法”，之后俺们就可以对相应的题目进行秒杀。一：基本性质 1：通项公式： an=a1+(n-1)d; 2: 前n项和公式： Sn=n(a1+an)/2; Sn=na1+nd(n-1)/2;二： 判定方法 1: an+1 -an=d(常数) => {an}是等差数列。 2：2an+1=an+an+2 => {an}是等差数列。 3: an=kn+b (k,b为常数) => {an}是等差数列。 当然这个是将通项公式...
这一篇说下第二种特征数列，等比数列，同样我们也应该知道它的”基本性质”，“扩充性质”和“判定方法”。一：基本性质 1：通项公式： an=a1qn-1 2: 前n项和公式： Sn= a1(1-qn)/(1-q)二： 判定方法 1: an+1/an=q (q是常数) => {an}是等比数列。 2：an=cqn => {an}是等比数列。 3: an+12=an*an+2 => {an}是等比数列。三：扩充性质 1: an=am*qn-m; 2: 若m+n=p+q 则 aman=apaq; 3: 若{a...
好久没写博客了，这个系列就来聊聊数学，我们知道数学是一种工具，更是一种思想，在我们的日常生活和工作中都有广泛的应用。 比如算法中有一种叫做“递推思想”，转化到数学上来说就是“数列”，而我们苦逼的coding，复杂度搞死也只能控制在O(N)，但有没有想过对这种问题可以一针见血，一刀毙命,这就需要用到“数学”上的知识。猴子吃桃问题就是一个活生生的例子，评论上给出了很好的解决方案，学习数学就应该能让它解决点实际上的问题，下面来推导一下。 为了方便，将递推公式写成： an=2an-1+2 ①已知首项：a1=1将①变形得an+2=2(an-1+2) ②由②可推导an-1+2=2(an...
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