很有段时间没写此系列了，今天我们来说Trie树，Trie树的名字有很多，比如字典树，前缀树等等。一：概念 下面我们有and,as,at,cn,com这些关键词，那么如何构建trie树呢？从上面的图中，我们或多或少的可以发现一些好玩的特性。 第一：根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。 第二：从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，就是该节点对应的.
一直很想写一个关于树结构的专题，再一个就是很多初级点的码农会认为树结构无用论，其实归根到底还是不清楚树的实际用途。一：场景：1：现状 前几天我的一个大学
上一篇我们聊过，二叉查找树不是严格的O(logN)，导致了在真实场景中没有用武之地，谁也不愿意有O(N)的情况发生，作为一名码农，肯定会希望能把“范围查找”做到地球人都不能优化的地步。 当有很多数据灌到我的树中时，我肯定会希望最好是以“完全二叉树”的形式展现，这样我才能做到“查找”是严格的O(logN)，比如把这种”树“调正到如下结构。 这里就涉及到了“树节点”的旋转，也是我们今天要聊到的内容。一：平衡二叉树（AVL）1：定义 父节点的左子树和右子树的高度之差不能大于1，也就是说不能高过1层，否则该树就失衡了，此时就要旋转节点，在编码时，我们可以记录当前节点的高度，比如空节...
我们知道AVL树为了保持严格的平衡，所以在数据插入上会呈现过多的旋转，影响了插入和删除的性能，此时AVL的一个变种伸展树（Splay）就应运而生了，我们知道万事万物都遵循一个“八二原则“，也就是说80%的人只会用到20%的数据，比如说我们的“QQ输入法”，平常打的字也就那么多，或许还没有20%呢。一：伸展树1：思想 伸展树的原理就是这样的一个”八二原则”，比如我要查询树中的“节点7”，如果我们是AVL的思路，每次都查询“节点7”，那么当这棵树中的节点越来越多的情况下就会呈现下旋，所以复杂度只会递增，伸展树的想法就是在第一次查询时树里面会经过一阵痉挛把“节点7”顶成“根节点”，操作类似A...
我们知道，二叉查找树相对来说比较容易形成最坏的链表情况，所以前辈们想尽了各种优化策略，包括AVL，红黑，以及今天要讲的Treap树。 Treap树算是一种简单的优化策略，这名字大家也能猜到，树和堆的合体，其实原理比较简单，在树中维护一个"优先级“，”优先级“采用随机数的方法，但是”优先级“必须满足根堆的性质，当然是“大根堆”或者“小根堆”都无所谓，比如下面的一棵树：从树中我们可以看到：①：节点中的key满足“二叉查找树”。②：节点中的“优先级”满足小根堆。一：基本操作1：定义 1 #region Treap树节点 2 /// <summary> 3 //...
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