Leetcode 11. 盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

 

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

 

提示：

    n == height.length
    2 <= n <= 10^5
    0 <= height[i] <= 10^4
 

• 暴力解法：两层for循环枚举左右边界点，求出中间水的容量，长度 * min(左边界长度，右边界长度)
• 双指针：首先我们固定左边界为l = 0， 右边界r = n - 1, 那么便能求出一个水的容量进行保存，这时候我们移动更小的一个边界，构成新的边界，计算水的容量，直至两个边界重合结束。
• 证明：当左边界设为l, 右边界设为r， 当前的水容量为$min(h[l], h[r]) * len$, 这时候若依旧固定更小的边界，如固定l， 移动r得到新的边界$r_{new}$, 当前水的容量为$min(h[l], h[r_{new}]) * len_{new}$, 已知$min(h[l], h[r_{new}]) <= min(h[l], h[r]) , len_{new} <= len$, 因此$min(h[l], h[r_{new}]) * len_{new} <= min(h[l], h[r]) * len$, 可以看出固定更小的边界，那么另一个边界无论如何移动形成的水容量都比以前更小，因此我们不用再固定更小的边界，而是固定更大的边界。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int n = height.length, ans = 0, l = 0, r = n - 1;
        while (l < r) {
            ans = Math.max(ans, Math.min(height[l], height[r]) * (r - l));
            if (height[l] < height[r]) l++;
            else r--;
        }
        return ans;
    }
}