HDU - 1394 树状数组 + 逆序对

一、内容

题意：给定0-N-1的乱序序列，从这个序列可以形成n-1中序列，即每次移动第一个元素到最后，生成一个新的序列，然后又从这个新序列的第一个移动到最后又生成新的。求这些序列中逆序对最少的数量。

二、思路

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• 由于题目是从0开始，所以全部进行+1操作。
• 叫你求n次逆序对，找出最小的那一次。
• 把第一个数移到后面的话，逆序对的个数会增加比这个数大的个数。
• 减少比这个数小的个数。用树状数组求一下就可以了。
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三、代码

#include <cstdio>
#include <cstring> 
#define min(a, b) ((a) > (b) ? (b) : (a))
const int maxn = 5e3 + 5;
int n, cnt[maxn], num[maxn << 1], ans, minN = 0;

void update(int x, int v) {
  for (int i = x; i <= n; i += i & (-i)) {
    cnt[i] += v;
  }
}

int query(int x) {
  int ans = 0;
  for (int i = x; i >0; i -= i & (-i)) {    
    ans += cnt[i];
  }
  return ans;
}
int main() {
  while (scanf("%d", &n) != EOF) {
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      scanf("%d", num + i);
      num[i]++;
    }
    minN = 0x3f3f3f3f;
    ans = 0; 
    for (int i = n; i > 0; i--) {
      update(num[i], 1);
      ans += query(num[i] - 1);
    }
    for (int i = 1; i < n; i++) {
      //ans = ans + query(n) - query(num[i]) - query(num[i]);
      ans = ans + query(n) - query(num[i]) - query(num[i] - 1);
      minN = min(minN, ans);
    }
    printf("%d\n", minN);
  }
  return 0;
}