一、题目
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1：
输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：
输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
提示：
0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成
二、思路
- dp[i][j]:代表第一个字符串以i结尾，第二个字符串以j结尾，将2个字符串转化为相同所需的最少操作次数
- 分析它的状态转移：一共有2种情况
- 第一种：当前i位置字符与j位置字符相同，那么不需要进行操作，直接由i-1位置和j-1位置转移而来，就能保证2个字符串相同。
- 第二种：当前i位置字符与j位置字符不相同，那么可以执行3种操作，插入，删除，替换。
- 将i位置替换：
- 将i位置删除 或 在j位置添加
- 将j位置删除 或 在i位置添加
- 3者比较得出最小的操作次数即可
三、代码
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
int n = word1.size(), m = word2.size();
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 1e4));
dp[0][0] = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) dp[0][i] = i;
for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i][0] = i;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[i][j] = min(dp[i][j - 1] + 1, min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i - 1][j - 1] + (word1[i - 1] == word2[j - 1] ? 0 : 1)));
}
}
return dp[n][m];
}
};
