一、内容
每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这
种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头
牛被所有的牛认为是受欢迎的。
Input
第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可
能出现多个A,B）
Output
一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。
Sample Input
3 3
1 2
2 1
2 3
Sample Output
1
二、思路
- tarjan强联通缩点构图，新构成的图为拓扑图， 若出度为0的连通分量为1， 那么代表有解，答案为这个连通分量里面点的数量。 若大于1 代表无解 ，输出0.
三、代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 5, M = 5e4 +5;
struct E {int v, next;} e[M];
//outd统计每个连通分量的出度 scc[i]是某连通分量里面点的数量
int n, m, len, u, v, top, sh[N], h[N], id[N], scc_cnt, scc[N], num, stack[N], low[N], dfn[N], outd[N];
bool in_st[N];
void add(int u, int v) {e[++len].v = v; e[len].next = h[u]; h[u] = len;}
void tarjan(int u) {
dfn[u] = low[u] = ++num;
stack[++top] = u; in_st[u] = true;
for (int j = h[u]; j; j = e[j].next) {
int v = e[j].v;
if (!dfn[v]) {
tarjan(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
} else if (in_st[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
if (dfn[u] == low[u]) {
scc_cnt++; int v;
do {
v = stack[top--]; in_st[v] = false;
id[v] = scc_cnt; scc[scc_cnt]++;
} while (u != v);
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d", &u, &v); add(u, v);
}
for (int u = 1; u <= n; u++) if (!dfn[u]) tarjan(u);
//统计出度
for (int u = 1; u <= n; u++) {
for (int j = h[u]; j; j = e[j].next) {
int v = e[j].v;
if (id[u] == id[v]) continue;
outd[id[u]]++; //id[u]这个连通分量出度加1
}
}
int cnt = 0, ans;
for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++) {
if (!outd[i]) cnt++, ans = i;
}
if (cnt == 1) printf("%d", scc[ans]);
else printf("0");
return 0;
}
