写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

看到斐波那契，直接反应递归，

public  int fib2(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) return n;
        return  fib(n -1)+ fib(n - 2);
    }

然后就是这样了
简单---斐波那契篇_斐波那契数列
顿时一句我靠，咋回事呢，平时操作可以，咋再算法上就这样了呢
简单---斐波那契篇_斐波那契数列_02
发现存在大量的重复的计算，很明显的做法就是把重复的值给缓存起来
所以加了一个hashMap来保存重复计算的值

private HashMap<Integer,Integer> cache = new HashMap<>(64);
 public  int fib(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) return n;
        if (cache.containsKey(n)){
            return cache.get(n);
        }
        int sum =  fib(n -1)+ fib(n - 2);
        cache.put(n,sum);
        return  sum%1000000007;
    }

果然减少了大量的重复计算之后，可以通过
简单---斐波那契篇_算法_03
当然，你也可以直接循环加

 public  int fib(int n) {
         if(n==0 || n==1) return n;
        int sum = 1;
        int counter = 2;
        int f = 0;
        int s = 1;
        while (counter<=n){
            sum =f + s;
            f  = s;
            s = sum%1000000007;
            counter++;
        }
        return s;
    }

简单---斐波那契篇_斐波那契数列_04