题目：原题链接（中等）
标签：字符串、回溯法
解法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 执行用时 |
Ans 1 (Python) | O(n 4N) | O(nn 4N) | 44ms (64.59%) |
Ans 2 (Python) | O(N!) | O(N!) | 392ms (5.02%) |
Ans 3 (Python) | O(n 4N) | O(nn 4N) | 44ms (64.59%) |
LeetCode的Python执行用时随缘，只要时间复杂度没有明显差异，执行用时一般都在同一个量级，仅作参考意义。
解法一（暴力解法）：
def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
if n == 0:
return []
elif n == 1:
return ["()"]
else:
ans = {"()"}
for _ in range(n - 1):
now = set()
for p in ans:
for i in range(len(p)):
now.add(p[:i] + "()" + p[i:])
ans = now
return list(ans)
解法二（无法处理重复值的回溯法）：
def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
def backtrack(now, num):
if num == n:
ans.add(now)
return
for i in range(len(now)):
backtrack(now[:i] + "()" + now[i:], num + 1)
ans = set()
if n:
backtrack("()", 1)
return list(ans)
解法三（可以解决重复值的回溯法）：
def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
def backtrack(now, left, right):
if len(now) == 2 * n:
ans.append("".join(now))
return
if left < n:
now.append("(")
backtrack(now, left + 1, right)
now.pop()
if left > right:
now.append(")")
backtrack(now, left, right + 1)
now.pop()
ans = []
backtrack([], 0, 0)
return ans
