赋范线性空间:

范数(赋范线性空间、向量范数、矩阵范数)_接收端 数据

在线性空间中装配上范数就成了赋范线性空间,这和內积空间是不是套路一致。

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向量范数定义以及常用的向量范数:

范数(赋范线性空间、向量范数、矩阵范数)_接收端 数据_02

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矩阵范数定义:

范数(赋范线性空间、向量范数、矩阵范数)_接收端 数据_03

范数(赋范线性空间、向量范数、矩阵范数)_接收端 数据_04

矩阵范数与向量范数相容的概念:

范数(赋范线性空间、向量范数、矩阵范数)_接收端 数据_05

矩阵的算子范数:

范数(赋范线性空间、向量范数、矩阵范数)_接收端 数据_06

常用的矩阵范数:

范数(赋范线性空间、向量范数、矩阵范数)_接收端 数据_07

事实上,这些矩阵范数是由算子范数定义的,例如:

范数(赋范线性空间、向量范数、矩阵范数)_接收端 数据_08

但后面怎么推出来的行范数的公式,有浓郁好奇心的人去做吧!!!

附加一个F范数:

范数(赋范线性空间、向量范数、矩阵范数)_接收端 数据_09

最后再添加两个fei wu:

范数(赋范线性空间、向量范数、矩阵范数)_接收端 数据_10