分治算法

将一个规模为N的问题分解为k个较小的子问题，这些子问题遵循的处理方式就是互相独立且与原问题相同。

两部分组成：

  • 分(divide):递归解决较小的问题。
  • 治(conquer):然后从子问题的解构建原问题的解。

三个步骤：

  1. 分解(divide):将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题。
  2. 解决(conquer):若干子问题规模较小而容易被解决则直接解决，否则递归解决各个子问题。
  3. 合并(Combine):将各个子问题的解合并为原问题的解。

递归实现二分查找

#include<iostream>
using namespace std;

//递归实现二分查找
//找到这个值最后一级一级的传递return回来
int BinarySearch(int* arr,int minSub,int maxSub,int num)
{
  if (minSub > maxSub)//无解
  {
    return -1;
  }
  int mid = (minSub + maxSub) / 2;
  if (num == arr[mid])
  {
    return mid;
  }
  else if(num < arr[mid])
  {
    //因为中间数据arr[mid]大于num,所以新的范围从minSub到mid-1
    return BinarySearch(arr, minSub, mid - 1, num);
  }
  else//num > arr[mid]
  {
    //因为num大于中间数据arr[mid],所以新的范围从mid+1到maxSub
    return BinarySearch(arr, mid + 1, maxSub, num);
  }
}

int main(void)
{
  int arr[] = { 5,7,9,11,17,23,48,55,64 };
  //数组-起始位置(数组索引范围)-要查找的值
  int index = BinarySearch(arr,0,8,64);
  cout << index << endl;
  return 0;
}