Herio的博客_思维

A. Cubes Sorting(思维)

A. Cubes Sorting(思维)结论：任何长度为nnn的数组逆序对数最多为n(n−1)2\dfrac{n(n-1)}{2}2n(n−1)。因为：∑i=1n−1i=n(n−1)2\sum_{i=1}^{n-1} i=\dfrac{n(n-1)}{2}∑i=1n−1i=2n(n−1)冒泡排序的原理就是根据减少逆序对实现的。即相邻元素交换的次数等于逆序对数。当且仅当数组为递减序(nnn个元素都不相同) 逆序对数=n(n−1)2\dfrac{n(n-1)}{2}2n(n−1)成立。#in

#define

逆序对

数组

C

原创 2022-03-12 14:44:33 54 阅读

Codeforces Round #630 (Div. 2) A. Exercising Walk（简单思维）

Codeforces Round #630 (Div. 2) （简单思维）题目传送门题意：给定起点和四个方向要走的步数，问能否在指定范围内完成。思路1：考虑分上下左右讨论所有不能走的情况，剩下就是能走的。思路2：考虑能走的情况，剩下就是不能走的。思路1代码#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){ in...

算法

c++

#include

简单思维

C

原创 2022-01-22 15:51:25 86 阅读

A.牛妹的游戏（拉姆塞理论）

A.牛妹的游戏（拉姆塞理论）题目传送门题意：给一无向无权图 n个点，m条边，问是否有长度为3的环或者3个点都互相不相连。思路：当n>=6时，必定存在3个点互相相连或者互相不相连。当n<6时暴力即可。AC代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=...

拉姆塞理论

思维

图论

#define

c代码

原创 2022-01-22 15:08:42 45 阅读

B. Binary Period（思维&字符串)

B. Binary Period（思维&字符串)题目传送门思路：显然最小周期不会超过2.pos1:全为1或全为0，只用输出本身即可，pos2:其他情况，显然由于s可以为两倍t长度，只用构造01即可，因为对于当前位的字符只能选择0或1，所以长度为2|t|的010101……串刚好满足条件。AC代码：#include<bits/stdc++.h>using namespac...

i++

#define

c代码

C

原创 2022-01-22 14:50:38 22 阅读

Board(思维）

Board(思维）传送门思路：因为只有一个数不知道，设(x,y)=r[x]+c[y](x,y)=r[x]+c[y](x,y)=r[x]+c[y].r[i]r[i]r[i]表示对行加的数之和，c[i]c[i]c[i]表示对列加的数之和，要求r[x]+c[y]r[x]+c[y]r[x]+c[y]我们可以间接用一个矩形求出来。对任意(i,j),i!=x,j!=y(i,j),i!=x,j!=y(i,j),i!=x,j!=y显然有(x,j),(x,y),(i,j),(x,j)(x,j),(x,y),(i,j)

i++

#define

c代码

C

原创 2022-01-22 14:20:16 94 阅读

E. Modular Stability(组合数学&逆元）

E. Modular Stability(组合数学&逆元）传送门结论：a1,a2…,aka_1,a_2\dots,a_ka1,a2…,ak中a2,a3,…,aka_2,a_3,\dots,a_ka2,a3,…,ak必须是a1a_1a1的倍数才行。证明：反证法：若存在ai,i∈[2,k]a_i,i\in[2,k]ai,i∈[2,k]，a1∤aia_1\nmid a_ia1∤ai显然当x=aix=a_ix=ai时，当以ak,ak−1…,a1a_k,a_{k-1}\dot

i++

递推

#define

C

原创 2022-01-22 14:12:03 42 阅读

No Breakfast for College Students(思维）

No Breakfast for College Students(思维）传送门思路：考虑目标餐数情况，显然要么三餐数量全部相等，要么三餐中有一餐或两餐比最大值小111。所以我们把当前的情况补全即可。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=1e5+5; #define mst(a) memset(a,0,sizeof a) int main(){ ll a[3]; in

#define

#include

c++

C

原创 2022-01-22 13:54:23 31 阅读

C. Omkar and Baseball（思维）

C. Omkar and Baseball（思维）思路：思维题，结论：最多不超过两次操作。1:1:1:已经排好了，000次操作。2:2:2:只有一段连续区间都不在自己的，111次操作。3:3:3:其他两次操作。这里着重解释下333。其实我们只需两次的对整个数组进行操作

#define

数组

i++

原创 2022-01-22 11:44:07 36 阅读

K. Medians and Partition(思维)

K. Medians and Partition(思维) 没想到居然是个思维题，太菜了，太菜了。思路：考虑:满足条件的一个子数组一定是大于等于mmm的数比小-

#define

i++

#include

原创 2022-01-22 10:56:13 48 阅读

L. Ray in the tube(思维&暴力)

L. Ray in the tube(思维&暴力) 思路：思维+暴力。记：A,BA,BA,B的横坐标距离为xxx。

#define

取模

i++

原创 2022-01-22 10:54:56 26 阅读

Distinct Sub-palindromes(思维）

Distinct Sub-palindromes(思维）没打，来做做签到题。思路：当n≤3n\leq 3n≤3时，显然任何子串的最小回文串个数都是nnn。即答案是：26n26^n26n.当n>3n>3n>3时，我们可以构造出最小回文串个数为333的字符串。即：abcabcabc…abcabcabc\dotsabcabcabc…。

#define

回文串

子串

原创 2022-01-22 10:48:54 37 阅读

LC.1025.除数博弈(奇偶性)

LC.1025.除数博弈(奇偶性)思路：第一眼看了样例和题目的难度，秒猜奇偶性博弈，一发ACACAC。实际上用数学归纳法也很容易证，官方已经证的很清楚了。另外，结合一下奇偶的性质也可以证。当N=2N=2N=2时是必胜状态，当NNN为奇数时，其因数只能为奇数，奇数减奇数只能是偶数，所以当NNN为偶数，只需取1，让对方来取奇数

数学归纳

原创 2022-01-22 10:45:00 101 阅读

D. Make Them Equal（思维)

D. Make Them Equal（思维)思维。思路：显然每次操作所有数之和sumsumsum是不变的，首先特判平均值是否存在。然后考虑将所有和先聚集到a[1]a[1]a[1]上，在依次分给a[2]−a[n]a[2]-a[n]a[2]−a[n]。如果a[i](modi)=0a[i]\pmod{i}=0a[i](modi)=0，显

#define

i++

整除

原创 2022-01-22 09:36:30 43 阅读

D. Unshuffling a Deck (构造)

D. Unshuffling a Deck (构造)思路：构造。考虑每次操作都对一个数排到对应的，这样最多操作nnn次。当nnn为偶数时，按照n,1,n−1,2…n,1,n-1,2\dotsn,1,n−1,2…的顺序操作。当nnn为奇数时，按照1,n,2,n−1…1,n,2,n-1\dots1,n,2,n−1…的顺序操作。这样根据翻转和

分块

#define

i++

原创 2022-01-22 09:18:10 54 阅读

E - Rotate and Flip (思维)

E - Rotate and Flip (思维)考试的时候，维护的东西维护错了。正解应该是维护，x,yx,yx,y的符号和，x,yx,yx,y对应要加的数，还有x,yx,yx,y是否交换即可。然后模拟就行了。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;#define mst(a,b) memset

#define

i++

#include

mysql

原创 2022-01-21 10:56:16 51 阅读

P7108 移花接木(分类讨论&思维)

P7108 移花接木(分类讨论&思维)题意给定一棵无限高度的满aaa叉树。给定两个操作。1.删除一个结点及其子树。2.将一个结点及其子树移到另一个结点。求将满aaa叉树变成高度为hhh的满bbb叉树的最小操作数。思路分类讨论。1.当a>ba>ba>b时，显然我们只需用操作1。对于第一层需要删a−ba-ba−b次，第二层需要删(a−b)b(a-b)b(a−b)b次，依次类推，到第111到第hhh层共需删∑i=1h(a−b)bi−1\sum\limits_{i=1

#define

结点

叉树

mysql

原创 2022-01-21 10:49:40 50 阅读

F - GCD or MIN(思维&gcd)

F - GCD or MIN(思维&gcd)题意求nnn个数通过gcd(x,y)gcd(x,y)gcd(x,y)或者min(x,y)min(x,y)min(x,y)的操作每次合并一个数，最终得到不同的值个数。思路考虑最后的值是什么，显然必须小于等于min{ai}min\{a_i\}min{ai}，因为最小的数被两个操作都不会使答案递增，显然最小的数是一种答案，因为一直取minminmin即可，接下来只需考虑答案是否可能通过gcdgcdgcd最后得到，可以注意到答案必须是某个aia_ia

#define

数组

#include

mysql

原创 2022-01-21 10:38:34 55 阅读

E Early Orders(单调栈)

E Early Orders(单调栈)题意给定 n n n个在 [ 1

单调栈

#define

i++

ios

原创 2022-01-21 10:17:51 29 阅读

灯泡开关问题

灯泡开关问题995. K 连续位的最小翻转次数每个位置作为翻转的起始位置最多一次，因为翻转两次等于没有翻转，且翻转与顺序没有关系，所以可以从左往右翻转，因为每次固定翻kkk个，可以利用差分实现区间加来判断该位置是否翻转过。319. 灯泡开关每个位置会被因数给翻转一次，所以考虑因数的奇偶性即可，完全平方数是奇数，其他都是偶数，因为两两成对。672. 灯泡开关 Ⅱ实际上只取决于前三个灯，然后mmm最多枚举444，因为大于444都可以归为444。然后特判。1375. 灯泡开关 III

开关问题

后缀

差分

mysql

原创 2022-01-21 10:16:50 254 阅读

11. 盛最多水的容器(双指针&木桶原理)

11. 盛最多水的容器(双指针&木桶原理)最开始指针指向[0,n−1][0,n-1][0,n−1]，每次移动左右端点较小的，因为长度变小，只有最小值变大才有可能更优。codeclass Solution {public: int maxArea(vector<int>& a) { int n=a.size(),l=0,r=n-1; int ans=0; while(l<r){ ans=m

最小值

双指针

mysql

原创 2022-01-21 10:07:09 24 阅读

C. Going Home(鸽巢原理&暴力)

C. Going Home(鸽巢原理&暴力)题意给定nnn个数，求满足ax+ay=az+aw,(x,y,z,wa_x+a_y=a_z+a_w,(x,y,z,wax+ay=az+aw,(x,y,z,w不相同）的一组。思路鸽巢原理，因为ax+ay=az+aw∈[1,5×106]a_x+a_y=a_z+a_w\in[1,5\times 10^6]ax+ay=az+aw∈[1,5×106]而某一个和出现四次必有解，所以最多枚举2×1072\times 10^72×107次。

#define

i++

ios

mysql

原创 2022-01-21 10:07:06 57 阅读

HDU 6048(逆序对&思维)

HDU 6048(逆序对&思维)考虑白块的移动对原序列逆序对的影响，白块左右移动不会影响逆序对的奇偶性，又因为白块最初和最后都是在右下角，说明白块上下移动的次数相等，所以上下移动也不会改变序列逆序对奇偶性，所以只需看原序列是否与目标序列奇偶性是否相等即可。我们可以一轮一轮的计算逆序对个数。tot=n×m−1tot=n\times m-1tot=n×m−1第一轮要选：tot−1p+1\dfrac{tot-1}{p}+1ptot−1+1，这里加1是包含0×p+10\times p+10×p+1

#define

逆序对

ios

mysql

原创 2022-01-21 09:43:43 48 阅读

P3915 树的分解(思维)

P3915 树的分解(思维)1.首先判断k∣nk|nk∣n2.然后dfs搜到某个子树size=ksize=ksize=k就将cnt+1,size=0cnt+1,size=0cnt+1,size=0code// Problem: P3915 树的分解// Contest: Luogu// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3915// Memory Limit: 125 MB// Time Limit: 1000 ms// Date: 2021-0

#define

i++

ios

mysql

原创 2022-01-20 17:39:29 38 阅读

P5514 [MtOI2019]永夜的报应(贪心)

P5514 [MtOI2019]永夜的报应(贪心)思路因为对于两个正整数a,ba,ba,ba⊕b≤a+ba\oplus b\le a+ba⊕b≤a+b所以当两个分组的权值求和肯定没有两个分组异或后的和更小。所以最后把所有的数异或起来是最优的。时间复杂度：O(n)O(n)O(n)// Problem: P5514 [MtOI2019]永夜的报应// Contest: Luogu// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P5514// Memory L

#define

ios

i++

mysql

原创 2022-01-20 17:27:00 27 阅读

兰州大学I ★★平形四边行★★- 容斥&暴力

兰州大学I ★★平形四边行★★- 容斥&暴力平行四边形判断定理理解错了题意。。这里的根据平行四边形判定定理：可知该“平行四边行” 就是平行四边形，而且对边可以重合或者共线。但是有一个性质就是：对边连线的中点是重合。而本题的点坐标范围是[−1000,1000][-1000,1000][−1000,1000]mid(xx,yy):mid(xx,yy):mid(xx,yy):2xx∈[−2000,2000],2yy∈[−2000,2000]2xx\in[-2000,2000],2yy\in[

#define

i++

ios

mysql

原创 2022-01-20 17:16:11 6 阅读

类约瑟夫环问题

类约瑟夫环问题问题描述聚会游戏：N 个人聚餐，编号从 1 到 N。从编号为 1 的人开始报数，报到M 的人喝一杯酒。下一个人再从 1 开始报数，如此循环往复。其中有一人非常讨厌喝酒，问他有没有机会不喝酒？他该如何做，为什么?解答有机会。如果 NNN 与 MMM 的最大公约数不为 1，就有机会。假设 KKK 为 NNN 和 MMM 的最小公倍数(lcm)(lcm)(lcm)，那么喝酒次数 KM\dfrac{K}{M}MK 次，会回到原点。因为NM=gcd×lcm=gcd×kNM=gcd\t

最小公倍数

最大公约数

mysql

原创 2022-01-20 17:05:12 58 阅读

一起来做题~欢乐赛1 A(思维)

一起来做题~欢乐赛1 A(思维)画一下图可知，转换题意即求两个蓝色之间的最大红色数量。注意先添加两个哨兵点，最左边和最右边。code// Problem: 学群代主变 A 能一// Contest: NowCoder// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/16416/A// Memory Limit: 524288 MB// Time Limit: 2000 ms// Date: 2021-07-02 13:43:01// --

#define

i++

ios

mysql

原创 2022-01-20 16:36:46 22 阅读

P3915 树的分解(思维)

P3915 树的分解(思维)1.首先判断k∣nk|nk∣n2.然后dfs搜到某个子树size=ksize=ksize=k就将cnt+1,size=0cnt+1,size=0cnt+1,size=0code// Problem: P3915 树的分解// Contest: Luogu// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3915// Memory Limit: 125 MB// Time Limit: 1000 ms// Date: 2021-0

#define

i++

ios

子树

c++

原创 2021-08-13 10:09:29 36 阅读

Codeforces Round #630 (Div. 2) A. Exercising Walk（简单思维）

Codeforces Round #630 (Div. 2) （简单思维）题目传送门题意：给定起点和四个方向要走的步数，问能否在指定范围内完成。思路1：考虑分上下左右讨论所有不能走的情况，剩下就是能走的。思路2：考虑能走的情况，剩下就是不能走的。思路1代码#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){ in...

算法

#include

c++

简单思维

C

原创 2021-08-10 10:14:52 84 阅读

No Breakfast for College Students(思维）

No Breakfast for College Students(思维）传送门思路：考虑目标餐数情况，显然要么三餐数量全部相等，要么三餐中有一餐或两餐比最大值小111。所以我们把当前的情况补全即可。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e5+5;#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)int main(){ ll a[3]; in

补全

c++

#include

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干货

原创 2021-08-10 10:12:02 33 阅读

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A.牛妹的游戏（拉姆塞理论）

B. Binary Period（思维&字符串)

Board(思维）

E. Modular Stability(组合数学&逆元）

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C. Omkar and Baseball（思维）

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L. Ray in the tube(思维&暴力)

Distinct Sub-palindromes(思维）

LC.1025.除数博弈(奇偶性)

D. Make Them Equal（思维)

D. Unshuffling a Deck (构造)

E - Rotate and Flip (思维)

P7108 移花接木(分类讨论&思维)

F - GCD or MIN(思维&gcd)

E Early Orders(单调栈)

灯泡开关问题

11. 盛最多水的容器(双指针&木桶原理)

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HDU 6048(逆序对&思维)

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兰州大学I ★★平形四边行★★- 容斥&暴力

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