日历拼图C++解法

原创

Herio 2022-03-14 10:49:56 ©著作权

文章标签 c++ 开发语言后端 i++ #define 文章分类 代码人生

©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者Herio的原创作品，请联系作者获取转载授权，否则将追究法律责任

日历拼图C++解法

0.介绍

任何一个日期都可以用8块拼图拼起来。

日历拼图C++解法_开发语言

如12月3日：

日历拼图C++解法_后端_02

1.思路

主要的思想就是深度优先搜索。

a) 用字符串数组存8种拼图块

char a[9][5][5]={
  {{'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}}, 

  {{'1','1','1','1'},
  {'1','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}}, 

  {{'2','2','2','.'},
  {'2','2','.','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}},

  {{'3','3','.','.'},
  {'.','3','3','3'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}},

  {{'4','.','.','.'},
  {'4','4','4','.'},
  {'.','.','4','.'},
  {'.','.','.','.'}},

  {{'5','5','5','.'},
  {'5','.','.','.'},
  {'5','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}}, 

  {{'6','6','6','6'},
  {'.','6','.','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}},

  {{'7','7','7','.'},
  {'7','7','7','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}},

  {{'8','8','8','.'},
  {'8','.','8','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}}};

b) 获得8种拼图块的8种放置方式

这里我使用旋转加翻转实现的。

[2] 最开始为第一个，然后翻转得到第二个。

[3] 再翻转回来，再顺时针90度得到第三个。

重复[2] [3] 步骤就可以得到8种放置方式。

翻转代码

也就是左右交换。

void filp(char a[5][5]){
  for(int i=0;i<4;i++)  
    for(int j=0;j<2;j++){
      swap(a[i][j],a[i][3-j]);
    } 
}

旋转代码

这里我是顺时针旋转90度。

void rot(char a[5][5]){
  char b[5][5];
  for(int i=0;i<4;i++){
    for(int j=0;j<4;j++)
      b[i][j] = a[3-j][i];  
  }
    for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=0;j<4;j++) a[i][j] = b[i][j];
}

c) 判断某一个位置是否可以放置对应的拼图块。

这里我们以左上角第一个非.的位置为起点，然后进行判断。

bool candown(int x,int y,int i,int j){
  int sx = -1, sy = -1;
  for(int xx=0;xx<4;xx++)
    for(int yy=0;yy<4;yy++){
      if(b[i][j][xx][yy] != '.'){
        sx = xx;
        sy = yy;
        int kx =sx,ky= sy;
        while(kx<4 && ky<4){
            int nx = x + kx-sx;
            int ny = y + ky-sy;
            //如果要覆盖
            if(b[i][j][kx][ky]!='.'){
              if(nx<0 || ny<0) return false;
              if(nx<2 && ny<=5){
                if(mp[nx][ny]!='.') return false;
              //  mp[nx][ny] = b[i][j][kx][ky];
              }
              else if(nx<=5 && nx>=2 && ny<=6){
                if(mp[nx][ny]!='.') return false;
              //  mp[nx][ny] = b[i][j][kx][ky];               
              }
              else if(nx==6 && ny<=2){
                if(mp[nx][ny]!='.') return false;
              //  mp[nx][ny] = b[i][j][kx][ky];               
              }
              else return false;
            }
            if(ky==3){
              kx++,ky=0;
            }
            else ky++;
          }
        return true;
      }
    }
  return false;
}

d) 放置拼图块

与第c 步类似。

void down(int x,int y,int i,int j){
  for(int xx=0;xx<4;xx++)
    for(int yy=0;yy<4;yy++){
      if(b[i][j][xx][yy] != '.'){
        int kx =xx,ky= yy;
        while(kx<4 && ky<4){
            int nx = x + kx-xx;
            int ny = y + ky-yy;
            if(b[i][j][kx][ky]!='.'){
              mp[nx][ny] = b[i][j][kx][ky];               
            }
            if(ky==3){
              kx++,ky=0;
            }
            else ky++;
          }
        return;
      }
    } 
}

e) 回溯放置

与 d 步类似。

void undown(int x,int y,int i,int j){
  for(int xx=0;xx<4;xx++)
    for(int yy=0;yy<4;yy++){
      if(b[i][j][xx][yy] != '.'){
                int kx =xx,ky= yy;
        while(kx<4 && ky<4){
            int nx = x + kx-xx;
            int ny = y + ky-yy;
            if(b[i][j][kx][ky]!='.'){
              mp[nx][ny] = '.';               
            }
            if(ky==3){
              kx++,ky=0;
            }
            else ky++;
          }
        return;
      }
    } 
}

f) 深度优先搜索dfs

这里我用一维代替二维坐标，然后dfs的时候求出对应的位置。

然后就是简单带回溯的搜索了。

void dfs(int id){
  int x = id/7;
  int y = id%7;
  if(x<2 && y==6){
    dfs(id+1);
  }
  if(x==6 && y==3){
  //  printf("Success!\n");
    for(int i=0;i<7;i++){
      for(int j=0;j<7;j++){
        if(mp[i][j]=='.') continue;
        putchar(mp[i][j]);
      }
      putchar('\n');
    }
    exit(0);
  }
  if(mp[x][y]!='.') dfs(id+1);
  for(int i=1;i<=8;i++){    
    if(!vis[i]){
      for(int j=1;j<=8;j++){
        if(candown(x,y,i,j)){
          down(x,y,i,j);
          vis[i] = 1;
          dfs(id+1);
          undown(x,y,i,j);
          vis[i] = 0;
        }
      } 
    }
  }
}

2.完整程序

我这里找到解就退出，如果想要找到每个解的所有情况，可以自行修改代码。即对应dfs里的exit(0) 去掉。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1e3+5,M=2e8+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const int hashmod[8] = {802653189,805306857,1610612781,998288353};
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define db double
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr) 
void Print(int *a,int n){
  for(int i=1;i<n;i++)
    printf("%d ",a[i]);
  printf("%d\n",a[n]); 
}
template <typename T>   //x=max(x,y)  x=min(x,y)
void cmx(T &x,T y){
  if(x<y) x=y;
}
template <typename T>
void cmn(T &x,T y){
  if(x>y) x=y;
}
char a[9][5][5]={
  {{'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}}, 

  {{'1','1','1','1'},
  {'1','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}}, 

  {{'2','2','2','.'},
  {'2','2','.','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}},

  {{'3','3','.','.'},
  {'.','3','3','3'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}},

  {{'4','.','.','.'},
  {'4','4','4','.'},
  {'.','.','4','.'},
  {'.','.','.','.'}},

  {{'5','5','5','.'},
  {'5','.','.','.'},
  {'5','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}}, 

  {{'6','6','6','6'},
  {'.','6','.','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}},

  {{'7','7','7','.'},
  {'7','7','7','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}},

  {{'8','8','8','.'},
  {'8','.','8','.'},
  {'.','.','.','.'},
  {'.','.','.','.'}}};
char b[9][9][5][5];
void filp(char a[5][5]){
  for(int i=0;i<4;i++)  
    for(int j=0;j<2;j++){
      swap(a[i][j],a[i][3-j]);
    } 
}
void pr(char a[5][5]){
  for(int i=0;i<4;i++)
  {
    for(int j=0;j<4;j++){
      putchar(a[i][j]);
    }
    putchar('\n');
  }
}
void rot(char a[5][5]){
  char b[5][5];
  for(int i=0;i<4;i++){
    for(int j=0;j<4;j++)
      b[i][j] = a[3-j][i];  
  }
    for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=0;j<4;j++) a[i][j] = b[i][j];
}
char mp[8][8]={
  ".......",
  ".......",
  ".......",
  ".......",
  ".......",
  ".......",
  ".......",
};

void cp(char a[5][5],char b[5][5]){
  for(int i=0;i<4;i++){
    for(int j=0;j<4;j++)
      a[i][j] = b[i][j];
    a[i][4]='\0';
    }
}
int vis[9];
bool candown(int x,int y,int i,int j){
  int sx = -1, sy = -1;
  for(int xx=0;xx<4;xx++)
    for(int yy=0;yy<4;yy++){
      if(b[i][j][xx][yy] != '.'){
        sx = xx;
        sy = yy;
        int kx =sx,ky= sy;
        while(kx<4 && ky<4){
            int nx = x + kx-sx;
            int ny = y + ky-sy;
            //如果要覆盖
            if(b[i][j][kx][ky]!='.'){
              if(nx<0 || ny<0) return false;
              if(nx<2 && ny<=5){
                if(mp[nx][ny]!='.') return false;
              //  mp[nx][ny] = b[i][j][kx][ky];
              }
              else if(nx<=5 && nx>=2 && ny<=6){
                if(mp[nx][ny]!='.') return false;
              //  mp[nx][ny] = b[i][j][kx][ky];               
              }
              else if(nx==6 && ny<=2){
                if(mp[nx][ny]!='.') return false;
              //  mp[nx][ny] = b[i][j][kx][ky];               
              }
              else return false;
            }
            if(ky==3){
              kx++,ky=0;
            }
            else ky++;
          }
        return true;
      }
    }
  return false;
}
void down(int x,int y,int i,int j){
  for(int xx=0;xx<4;xx++)
    for(int yy=0;yy<4;yy++){
      if(b[i][j][xx][yy] != '.'){
        int kx =xx,ky= yy;
        while(kx<4 && ky<4){
            int nx = x + kx-xx;
            int ny = y + ky-yy;
            if(b[i][j][kx][ky]!='.'){
              mp[nx][ny] = b[i][j][kx][ky];               
            }
            if(ky==3){
              kx++,ky=0;
            }
            else ky++;
          }
        return;
      }
    } 
}
void undown(int x,int y,int i,int j){
  for(int xx=0;xx<4;xx++)
    for(int yy=0;yy<4;yy++){
      if(b[i][j][xx][yy] != '.'){
                int kx =xx,ky= yy;
        while(kx<4 && ky<4){
            int nx = x + kx-xx;
            int ny = y + ky-yy;
            if(b[i][j][kx][ky]!='.'){
              mp[nx][ny] = '.';               
            }
            if(ky==3){
              kx++,ky=0;
            }
            else ky++;
          }
        return;
      }
    } 
}
void dfs(int id){
  int x = id/7;
  int y = id%7;
  if(x<2 && y==6){
    dfs(id+1);
  }
  if(x==6 && y==3){
  //  printf("Success!\n");
    for(int i=0;i<7;i++){
      for(int j=0;j<7;j++){
        if(mp[i][j]=='.') continue;
        putchar(mp[i][j]);
      }
      putchar('\n');
    }
    exit(0);
  }
  if(mp[x][y]!='.') dfs(id+1);
  for(int i=1;i<=8;i++){    
    if(!vis[i]){
      for(int j=1;j<=8;j++){
        if(candown(x,y,i,j)){
          down(x,y,i,j);
          vis[i] = 1;
          dfs(id+1);
          undown(x,y,i,j);
          vis[i] = 0;
        }
      } 
    }
  }
}
int main(){
  int m,d;
  scanf("%d%d",&m,&d);
  //初始化
  mp[m>6][(m-1)%6] = '0';
  mp[((d-1)/7)+2][(d-1)%7] = '0';
  //得到每个拼图的所有情况
  for(int i=1;i<=8;i++){
      cp(b[i][1],a[i]);filp(a[i]);
      cp(b[i][2],a[i]);filp(a[i]);rot(a[i]);
      cp(b[i][3],a[i]);filp(a[i]);
      cp(b[i][4],a[i]);filp(a[i]);rot(a[i]);
      cp(b[i][5],a[i]);filp(a[i]);
      cp(b[i][6],a[i]);filp(a[i]);rot(a[i]);
      cp(b[i][7],a[i]);filp(a[i]);
      cp(b[i][8],a[i]);         
  }
  dfs(0);
  return 0;
}