LC.面试题 17.13. 恢复空格

LC.面试题 17.13. 恢复空格

思路： T r i e + D P Trie+DP Trie+DP。

考虑令前 i i i个字符的最小未被识别字符数为 d p [ i ] dp[i] dp[i]，

我们先以 d p [ i − 1 ] dp[i-1] dp[i−1]转移一次 d p [ i ] = d p [ i − 1 ] + 1 dp[i]=dp[i-1]+1 dp[i]=dp[i−1]+1。即假设 s [ i ] s[i] s[i]没有对应的字典。

然后我们需要在 [ 0 , i ] [0,i] [0,i]找到最小的 j ∈ [ 0 , i ] → s [ j … i ] j\in[0,i]\rightarrow s[j\dots i] j∈[0,i]→s[j…i]是字典串，进行更新 d p [ i ] dp[i] dp[i]。

所以关键点就在怎么找到 d p [ j ] dp[j] dp[j]。

因为 T r i e Trie Trie是储存字符串的前缀信息的结构。

这时我们考虑将每个字典串逆序存到字典树 T r i e Trie Trie里，这样每次就可以从 i i i开始向左查找。类似于查找以 i i i结尾的后缀。

然后我们就可以进行状态转移了： d p [ i ] = m i n ( d p [ i ] , d p [ j ] ) dp[i]=min(dp[i],dp[j]) dp[i]=min(dp[i],dp[j])

class Trie{
    public:
        Trie *next[26]={nullptr};
        bool isEnd;
         Trie(){
            isEnd=false;
        }
        void insert(string s){
            Trie * pos=this;
            for(int i=s.length()-1;i>=0;i--){
                int t=s[i]-'a';
                if(pos->next[t]==nullptr){
                     pos->next[t]=new Trie();
                }
                pos=pos->next[t];
            }
            pos->isEnd=true;
        }
};
class Solution {
public:
    int respace(vector<string>& di, string s) {
            int inf=0x3f3f3f3f,n=s.size();
            Trie * root=new Trie();
            for(auto str:di)
                root->insert(str);
            vector<int>dp(n+1,inf);
            dp[0]=0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                dp[i]=dp[i-1]+1;
                Trie *pos=root;
                for(int j=i;j>=1;j--){
                    int t=s[j-1]-'a';
                    if(pos->next[t]==nullptr)
                        break;
                    else if(pos->next[t]->isEnd){
                        if(dp[j-1]<dp[i]) dp[i]=dp[j-1];
                    }
                    if(!dp[i]) break;
                    pos=pos->next[t];
                }
            }
            return dp[n];
    }
};