这里说明一下： h B : h C = B D : C D h_B:h_C=BD:CD hB:hC=BD:CD
考虑三角形： S B O D : S C O D = B D : C D = h B : h C S_{BOD}:S_{COD}=BD:CD=h_B:h_C SBOD:SCOD=BD:CD=hB:hC
h B : h C h_B:h_C hB:hC 是相对于同底 O D OD OD考虑。
B D : C D BD:CD BD:CD 是相当于同高 h O h_O hO(点O到BC的垂线)。
因此得证。
另外用面积法也可以：
s 1 s 2 = s 3 s 4 = s 1 + s 3 s 2 + s 4 = B D C D \dfrac{s_1}{s_2}=\dfrac{s_3}{s_4}=\dfrac{s_1+s_3}{s_2+s_4}=\dfrac{BD}{CD} s2s1=s4s3=s2+s4s1+s3=CDBD
