Leetcode No.43 字符串相乘

原创

姜兴琪 2022-02-21 10:31:42 ©著作权

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一、题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:
输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:
输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：
num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

二、解题思路

本质上是道模拟题，模拟手算乘法的过程。

想要做出这道题，需要知道一个数学定理：

两个长度分别为 n 和 m 的数相乘，长度不会超过 n + m。

因此我们可以创建一个长度为 n + m 的数组 res 存储结果。

另外，最后拼接结果时需要注意忽略前导零。

三、代码

public class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        int n1=num1.length();
        int n2=num2.length();
        int[] res=new int[n1+n2];
        for(int i=n1-1;i>=0;i--){
            for(int j=n2-1;j>=0;j--){
                int a=num1.charAt(i)-'0';
                int b=num2.charAt(j)-'0';
                int r=a*b;
                r+=res[i+j+1];
                res[i+j+1]=r%10;
                res[i+j]+=r/10;
            }
        }
        StringBuffer sb=new StringBuffer();
        for(int i=0;i<n1+n2;i++){
            if(sb.length()==0&&res[i]==0){
                continue;
            }
            sb.append(res[i]);
        }
        String rs=sb.toString();
        System.out.println(rs);
        if(rs.isEmpty()){
            rs="0";
        }
        return rs;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution=new Solution();
        System.out.println(solution.multiply("0","0"));
    }
}