codevs 1200 同余方程 2012年NOIP全国联赛提高组 x

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夜雨声烦已上线 2021-08-03 09:19:20 ©著作权

文章标签 数据 #include ios 同余方程 文章分类 C/C++ 后端开发

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/*
我在提交的时候发现了一个特别好玩的事，有兴趣的话，可以自己尝试一下；
把下面说的地方的y=0改为y=1在codevs里面能够ac，这……数据水？到一定境界……
厉害了，吓得我还以为自己对了，
结果一讲才知道，根本不对，
然后我自己自己弄数据它就不同，
这是……
我太厉害了？
哈哈哈
*/

题目描述 Description

求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入描述 Input Description

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input

3 10

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
对于 40% 的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000
对于 100% 的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

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#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;//把这里的y=0改为y=1在codevs里面能够ac，这……数据水？到一定境界……
        return a;
    }
    else{
            long long r=exgcd(b,a%b,x,y),t=x;
            x=y;y=t-a/b*y;
            return r;    
    }
}

int main()
{
    long long a1,b1,x1,y1;
    cin>>a1>>b1;
    exgcd(a1,b1,x1,y1);
    while(x1<0) x1+=b1;
    cout<<x1;
    return 0;
}