codeforces 1077F1

原创

buerdepepeqi1.0 2021-07-29 16:59:19 博主文章分类：动态规划～～～～ ©著作权

文章标签 java 编程 java编程编程语言 文章分类 Java 后端开发

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题目：https://codeforces.com/contest/1077/problem/F1

题意:

你有n幅画，第i幅画的好看程度为ai，再给你两个数字k,x 表示你要从中选出刚好x幅画，并且相邻选的两幅画之间没选画的个数不能≥k，求好看程度之和最大能多少

题解：

我选了第i 副画，那么我接下来的k副画是都可以选的，定义状态为，前i副画我选了j个，第i副画为必须选的画

然后扫一遍必须选x副画后可以得到的最大值是多少

转移方程：

dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+a[i],dp[i][j]);

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 205;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
ll dp[maxn][maxn];
int a[maxn];
int main(){
    int n,k,x;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&x);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    memset(dp,-1*INF,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i-1;j>=max(i-k,0);j--){
            for(int m=1;m<=x;m++){
                //第i个选了j个后第i个必须选的值是多少
                dp[i][m]=max(dp[j][m-1]+a[i],dp[i][m]);
            }
        }
    }
    ll ans=-1;
    //第x个必须选的最大值即是答案
    for(int i=n;i>n-k;i--){
        if(dp[i][x]) ans=max(ans,dp[i][x]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}