张量的阶、形状、数据类型

TensorFlow用张量这种数据结构来表示所有的数据.你可以把一个张量想象成一个n维的数组或列表.一个张量有一个静态类型和动态类型的维数.张量可以在图中的节点之间流通.

阶

在TensorFlow系统中，张量的维数来被描述为阶.但是张量的阶和矩阵的阶并不是同一个概念.张量的阶（有时是关于如顺序或度数或者是n维）是张量维数的一个数量描述.比如，下面的张量（使用Python中list定义的）就是2阶.

t = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

你可以认为一个二阶张量就是我们平常所说的矩阵，一阶张量可以认为是一个向量.对于一个二阶张量你可以用语句​​t[i, j]​​来访问其中的任何元素.而对于三阶张量你可以用't[i, j, k]'来访问其中的任何元素.

阶

数学实例

Python 例子

0

纯量 (只有大小)

​​s = 483​​

1

向量(大小和方向)

​​v = [1.1, 2.2, 3.3]​​

2

矩阵(数据表)

​​m = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]​​

3

3阶张量 (数据立体)

​​t = [[[2], [4], [6]], [[8], [10], [12]], [[14], [16], [18]]]​​

n

n阶 (自己想想看)

​​....​​

形状

TensorFlow文档中使用了三种记号来方便地描述张量的维度：阶，形状以及维数.下表展示了他们之间的关系：

阶

形状

维数

实例

0

[ ]

0-D

一个 0维张量. 一个纯量.

1

[D0]

1-D

一个1维张量的形式[X]或[X,]

2

[D0, D1]

2-D

一个2维张量的形式[X, Y].

3

[D0, D1, D2]

3-D

一个3维张量的形式 [X, Y, Z].

n

[D0, D1, ... Dn]

n-D

一个n维张量的形式 [D0, D1, ... Dn].

shape [2,3] 表示为数组的意思是第一维有两个元素，第二维有三个元素，如: [[1,2,3],[4,5,6]]

# 1-D tensor `a`
  a = tf.constant([1,2,3,4,5,6],shape=[6,])  
  #或
  a = tf.constant([1,2,3,4,5,6],shape=[6])  
  #或
  a = tf.constant([1,2,3,4,5,6])  
                                                    => [1 2 3 4 5 6]

  # 2-D tensor `a`
  a = tf.constant([1, 2, 3, 4, 5, 6], shape=[2, 3]) => [[1. 2. 3.]
                                                        [4. 5. 6.]]
  # 2-D tensor `b`
  b = tf.constant([7, 8, 9, 10, 11, 12], shape=[3, 2]) => [[7. 8.]
                                                           [9. 10.]
                                                           [11. 12.]]
  c = tf.matmul(a, b) => [[58 64]
                          [139 154]]




  # 3-D tensor `a`
  a = tf.constant(np.arange(1,13), shape=[2, 2, 3]) => [[[ 1.  2.  3.]
                                                         [ 4.  5.  6.]],
                                                        [[ 7.  8.  9.]
                                                         [10. 11. 12.]]]


  # 3-D tensor `b`
  b = tf.constant(np.arange(13,25), shape=[2, 3, 2]) => [[[13. 14.]
                                                          [15. 16.]
                                                          [17. 18.]],
                                                         [[19. 20.]
                                                          [21. 22.]
                                                          [23. 24.]]]
  c = tf.matmul(a, b) => [[[ 94 100]
                           [229 244]],
                          [[508 532]
                           [697 730]]]