#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> using namespace std; const int N = 250; // 并查集维护 int belong[N]; int findb(int x) { return belong[x] == x ? x : belong[x] = findb(belong[x]); } void unit(int a, int b) { a = findb(a); b = findb(b); if (a != b) belong[a] = b; } int n, match[N]; vector<int> e[N]; int Q[N], rear; int next[N], mark[N], vis[N]; // 朴素算法求某阶段中搜索树上两点x, y的最近公共祖先r int LCA(int x, int y) { static int t = 0; t++; while (true) { if (x != -1) { x = findb(x); // 点要对应到对应的花上去 if (vis[x] == t) return x; vis[x] = t; if (match[x] != -1) x = next[match[x]]; else x = -1; } swap(x, y); } } void group(int a, int p) { while (a != p) { int b = match[ a ], c = next[ b ]; // next数组是用来标记花朵中的路径的,综合match数组来用,实际上形成了 // 双向链表,如(x, y)是匹配的,next[x]和next[y]就可以指两个方向了。 if ( findb( c ) != p ) next[ c ] = b; // 奇环中的点都有机会向环外找到匹配,所以都要标记成S型点加到队列中去, // 因环内的匹配数已饱和,因此这些点最多只允许匹配成功一个点,在aug中 // 每次匹配到一个点就break终止了当前阶段的搜索,并且下阶段的标记是重 // 新来过的,这样做就是为了保证这一点。 if (mark[b] == 2) mark[Q[rear++] = b] = 1; if (mark[c] == 2) mark[Q[rear++] = c] = 1; unit(a, b); unit(b, c); a = c; } } // 增广 void aug(int s) { for (int i = 0; i < n; i++) // 每个阶段都要重新标记 next[i] = -1, belong[i] = i, mark[i] = 0, vis[i] = -1; mark[s] = 1; bool falg=false; Q[0] = s; rear = 1; for (int front = 0; match[s] == -1 && front < rear; front++) { int x = Q[front]; // 队列Q中的点都是S型的 for (int i = 0; i < (int)e[x].size(); i++) { int y = e[x][i]; if (match[x] == y) continue; // x与y已匹配,忽略 if (findb(x) == findb(y)) continue; // x与y同在一朵花,忽略 if (mark[y] == 2) continue; // y是T型点,忽略 if (mark[y] == 1) { // y是S型点,奇环缩点 int r = LCA(x, y); // r为从i和j到s的路径上的第一个公共节点 if (findb(x) != r) next[ x ] = y; // r和x不在同一个花朵,next标记花朵内路径 if (findb(y) != r) next[ y ] = x; // r和y不在同一个花朵,next标记花朵内路径 // 将整个r -- x - y --- r的奇环缩成点,r作为这个环的标记节点,相当于论文中的超级节点 group(x, r); // 缩路径r --- x为点 group(y, r); // 缩路径r --- y为点 } else if (match[y] == -1) { // y自由,可以增广,R12规则处理 next[y] = x; for (int u = y; u != -1; ) { // 交叉链取反 int v = next[u]; int mv = match[v]; match[v] = u, match[u] = v; u = mv; } falg=true; break; // 搜索成功,退出循环将进入下一阶段 } else { // 当前搜索的交叉链+y+match[y]形成新的交叉链,将match[y]加入队列作为待搜节点 next[y] = x; mark[Q[rear++] = match[y]] = 1; // match[y]也是S型的 mark[y] = 2; // y标记成T型 } } if(falg) break; } } bool g[N][N]; int main() { scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) g[i][j] = false; // 建图,双向边 int x, y; while(scanf("%d%d",&x,&y)==2) { x--, y--; if (x != y && !g[x][y]) e[x].push_back(y), e[y].push_back(x); g[x][y] = g[y][x] = true; } // 增广匹配 for (int i = 0; i < n; i++) match[i] = -1; for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] == -1) aug(i); // 输出答案 int tot = 0; for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] != -1) tot++; printf("%d\n", tot); for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] > i) printf("%d %d\n", i + 1, match[i] + 1); return 0; }