输入4个点三维坐标,如果是六面体,则输出内切球的球心坐标和半径。
点pi对面的面积为si,点a,b,c组成的面积=|ab叉乘ac|/2。
内心为a,公式:
s0=s1+s2+s3+s4
a.x=∑si*pi.x/s0
a.y=∑si*pi.y/s0
a.z=∑si*pi.z/s0
n为p1、p2、p3的法向量,n=p1p2叉乘p1p3
半径=p1a点乘n/|n|
#include <cstdio> #include <cmath> #define dd double struct point{ dd x,y,z; int input(){ return scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z); } point operator -(const point &b) const { return (point){x-b.x,y-b.y,z-b.z}; } dd operator *(const point &b)const { return x*b.x+y*b.y+z*b.z; } point operator ^(const point &b)const { return (point){y*b.z-b.y*z,b.x*z-x*b.z,x*b.y-b.x*y}; } }p[5]; dd sqr(dd x){ return x*x; } dd area(const point &o,const point &s,const point &e,point &n){ point a=s-o,b=e-o; n=a^b; return sqrt(sqr(n.x)+sqr(n.y)+sqr(n.z))/2; } int main() { while(~p[1].input()){ for(int i=2;i<=4;i++) p[i].input(); dd s[5]; point n,l=p[1]-p[2];; s[1]=area(p[2],p[3],p[4],n); if(l*n==0){ puts("O O O O"); continue; } s[2]=area(p[1],p[3],p[4],n); s[3]=area(p[1],p[2],p[4],n); s[4]=area(p[1],p[2],p[3],n); dd x=0,y=0,z=0,down=0; for(int i=1;i<=4;i++){ down+=s[i]; x+=s[i]*p[i].x; y+=s[i]*p[i].y; z+=s[i]*p[i].z; } point a=(point){x/down,y/down,z/down}; point b=a-p[1]; dd r=fabs(b*n)/s[4]/2; printf("%.4f %.4f %.4f %.4f\n",a.x,a.y,a.z,r); } }
┆凉┆暖┆降┆等┆幸┆我┆我┆里┆将┆ ┆可┆有┆谦┆戮┆那┆ ┆大┆始┆ ┆然┆
┆薄┆一┆临┆你┆的┆还┆没┆ ┆来┆ ┆是┆来┆逊┆没┆些┆ ┆雁┆终┆ ┆而┆
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