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描述
你可能想知道为什么大多数外星人的生命形式与人类相似,不同的是表面特征,如身高,肤色,皱纹,耳朵,眉毛等等。有几个没有人类的相似之处; 这些通常具有几何形状或无定形形状,如立方体,浮油或灰尘云。
“ 星际迷航 ”第146集“ The Chase ” 给出了答案。事实证明,在这个象限的绝大多数生命形式中,共同DNA的一大片段结束了。
考虑到以字母串表示的几种生命形式的DNA序列,你应该找到一半以上的共享时间最长的子串。
输入
标准输入包含几个测试用例。每个测试用例始于1≤ Ñ ≤100,生命形式的数目。n行跟随; 每个都包含一串小写字母,代表生命形式的DNA序列。每个DNA序列包含至少一个但不超过1000个字母。最后一个测试用例后面是一行。
产量
对于每个测试用例,输出一半以上生命形式共享的最长的字符串或字符串。如果有多个,按字母顺序输出。如果至少有一个字母没有解决方案,输出“?”。在测试用例之间留下一条空行。
示例输入
3 ABCDEFG bcdefgh cdefghi 3 XXX YYY ZZZ 0
示例输出
bcdefg cdefgh ?
类似双串匹配,我们将所有串通过一个间隔符链接起来,但要注意使用不同的间隔符,否则可能会将间隔符加入匹配【与双串不同,因为双串只有一个间隔符,无论如何也不会参与匹配】
之后我们常规二分答案,对于给定长度len,看看能否找到连续height都>=len且出现过的串的个数 >= N/2
最后我们得到ans,再进行一次查询,这次一找到直接输出
方法还是很直白,~~只是要考虑特判N = 1~~【不然会全部输出,直接OLE QAQ】
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long int #define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) #define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next) using namespace std; const int maxn = 100200,maxm = 100005,INF = 1000000000; inline int RD(){ int out = 0,flag = 1; char c = getchar(); while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();} while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 1) + (out << 3) + c - '0'; c = getchar();} return out * flag; } char s[maxn],A[maxn]; int sa[maxn],rank[maxn],height[maxn],t1[maxn],t2[maxn],c[maxn],n,m,N,vis[105]; int id[maxn],len[maxn],Max; void SA(){ int *x = t1,*y = t2; for (int i = 0; i <= m; i++) c[i] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) c[x[i] = s[i]]++; for (int i = 1; i <= m; i++) c[i] += c[i - 1]; for (int i = n; i >= 1; i--) sa[c[x[i]]--] = i; for (int k = 1; k <= n; k <<= 1){ int p = 0; for (int i = n - k + 1; i <= n; i++) y[++p] = i; for (int i = 1; i <= n; i++) if (sa[i] - k > 0) y[++p] = sa[i] - k; for (int i = 0; i <= m; i++) c[i] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) c[x[y[i]]]++; for (int i = 1; i <= m; i++) c[i] += c[i - 1]; for (int i = n; i >= 1; i--) sa[c[x[y[i]]]--] = y[i]; swap(x,y); p = 1; x[sa[1]] = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) x[sa[i]] = (y[sa[i]] == y[sa[i - 1]] && y[sa[i] + k] == y[sa[i - 1] + k]) ? p : ++p; if (p >= n) break; m = p; } for (int i = 1; i <= n; i++) rank[sa[i]] = i; int k = 0; for (int i = 1; i <= n; i++){ if (k) k--; int j = sa[rank[i] - 1]; while (s[i + k] == s[j + k]) k++; height[rank[i]] = k; } } bool check(int K){ memset(vis,-1,sizeof(vis)); int flag = 0,cnt = 0; for (int i = 1; i <= n; i++){ if (id[sa[i]] == -1){flag++; cnt = 1; continue;} if (height[i] < K) cnt = 1,vis[id[sa[i]]] = ++flag; else {if (vis[id[sa[i]]] != flag) ++cnt; vis[id[sa[i]]] = flag;} if (cnt > N / 2) return true; } return false; } void getans(int K){ //cout<<K<<endl; memset(vis,-1,sizeof(vis)); int flag = 0,cnt = 0,pos = sa[1],ok = true; for (int i = 1; i <= n; i++){ if (id[sa[i]] == -1){flag++; cnt = 1; ok = true; pos = sa[i]; continue;} if (height[i] < K) cnt = 1,vis[id[sa[i]]] = ++flag,ok = true,pos = sa[i]; else {if (vis[id[sa[i]]] != flag) ++cnt; vis[id[sa[i]]] = flag;} if (cnt * 2 > N && ok){ ok = false; for (int j = 0; j < K; j++) putchar(s[pos + j]); puts(""); } } } void solve(){ int l = 0,r = Max,mid; while (l < r){ mid = l + r + 1 >> 1; if (check(mid)) l = mid; else r = mid - 1; } if (!l) printf("?\n"); else getans(l); printf("\n"); } int main(){ while ((N = RD())){ if (N == 1){ scanf("%s",s + 1); printf("%s\n\n",s + 1); continue; } s[1] = '\0'; n = 0; m = 256; Max = -INF; int tem,C = 0; REP(i,N){ scanf("%s",A); tem = strlen(A); len[i] = n + tem; Max = max(Max,tem); for (int j = 1; j <= tem; j++) id[n + j] = i; id[n + tem + 1] = -1; strcat(s + 1,A); A[0] = ++C; A[1] = '\0'; strcat(s + 1,A); n += tem + 1; } //REP(i,n) cout<<id[i];cout<<endl; SA(); //for (int i = 2; i <= n; i++) cout<<height[i]<<' ';cout<<endl; solve(); } return 0; }