应用场景
package com.atguigu.kruskal;
import java.util.Arrays;
/**
* @创建人 wdl
* @创建时间 2021/4/6
* @描述
*/
public class KruskalCase {
private int edgNum;//边的个数
private char[] vertexs;//顶点数组
private int[][] matrix;//邻接矩阵
//使用INF表示两个顶点不能连通
private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;
public static void main(String[] args) {
char[] vertexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
//克鲁斯卡尔算法的邻接矩阵
int matrix[][] = {
/*A*//*B*//*C*//*D*//*E*//*F*//*G*/
/*A*/ {0, 12, INF, INF, INF, 16, 14},
/*B*/ {12, 0, 10, INF, INF, 7, INF},
/*C*/ {INF, 10, 0, 3, 5, 6, INF},
/*D*/ {INF, INF, 3, 0, 4, INF, INF},
/*E*/ {INF, INF, 5, 4, 0, 2, 8},
/*F*/ {16, 7, 6, INF, 2, 0, 9},
/*G*/ {14, INF, INF, INF, 8, 9, 0}};
//大家可以在去测试其它的邻接矩阵，结果都可以得到最小生成树.
//创建KruskalCase对象实例
KruskalCase kruskalCase = new KruskalCase(vertexs, matrix);
//输出构建的
kruskalCase.print();
kruskalCase.kruskal();
}
//构造器
public KruskalCase(char[] vertexs, int[][] matrix) {
//初始化顶点数和边的个数
int vlen = vertexs.length;
//初始化顶点，复制拷贝的方式
this.vertexs = new char[vlen];
for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
this.vertexs[i] = vertexs[i];
}
// this.vertexs=vertexs;//会修改原来的
//初始化边,使用的是复制拷贝的方式
this.matrix = new int[vlen][vlen];
for (int i = 0; i < vlen; i++) {
for (int j = 0; j < vlen; j++) {
this.matrix[i][j] = matrix[i][j];
}
}
//统计边的条数
for (int i = 0; i < vlen; i++) {
for (int j = i+1; j < vlen; j++) {
if (this.matrix[i][j] != INF) {
edgNum++;
}
}
}
}
public void kruskal(){
int index=0;//表示最后结果数组的索引
int[] ends=new int[edgNum];//用于保存"已有最小生成树"中的每个顶点在最小生成树中的终点
//创建结果数组，保存最后的最小生成树
EData[] rets=new EData[edgNum];
//获取图中所有的边的集合，一共有12条边
EData[] edges=getEdges();
System.out.println("图的边的集合"+Arrays.toString(edges)+"共"+edges.length);
//按照边的权值大小进行排序(从小到大)
sortEdges(edges);
//遍历edges数组，将边添加到最小生成树中时，判断是否准备加入的边形成了回路，如果没有，就加入rets，否则不能加入
for (int i = 0; i < edgNum; i++) {
//获取到第i条边的第一个顶点
int p1 = getPosition(edges[i].start);//p1=4
//获取到第i条边的第2个顶点
int p2 = getPosition(edges[i].end);//p2=5
//获取p1这个顶点在已有的最小生成树中的终点
int m=getEnd(ends,p1);
//获取p2这个顶点在已有的最小生成树中的终点
int n=getEnd(ends,p2);
//是否构成回路
if(m!=n){//没有构成回路
ends[m]=n;//设置m在"已有最小生成树"中的终点 <E,F>[0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0]
rets[index++]=edges[i];//有一条边加入到rets数组
}
}
//统计并打印最小生成树，输入rets
System.out.println("最小生成树为");
for (int i = 0; i < index; i++) {
System.out.println(rets[i]);
}
}
//打印邻接矩阵
public void print() {
System.out.println("邻接矩阵为:");
for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
for (int j = 0; j < vertexs.length; j++) {
System.out.printf("%10d\t", matrix[i][j]);
}
System.out.println();
}
}
//对边进行排序处理,冒泡排序
/**
* @param edges 边的集合
*/
private void sortEdges(EData[] edges) {
for (int i = 0; i < edges.length-1; i++) {
for (int j = 0; j < edges.length - 1 - i; j++) {
if (edges[j].weight > edges[j + 1].weight) {
EData temp = edges[j];
edges[j] = edges[j+1];
edges[j+1] = temp;
}
}
}
}
/**
* @param ch 顶点的值，比如'A','B'
* @return 返回的是ch顶点对应的下标，如果找不到，返回-1
*/
private int getPosition(char ch) {
for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
if (vertexs[i] == ch) {//找到
return i;
}
}
//找不到，返回-1
return -1;
}
/**
* 获取图中的边，放到EData[]中，后面我们需要遍历该数组
* 是通过matrix邻接矩阵来获取
* EData 形式[['A','B',12],['B','F',7]...]
*
* @return
*/
private EData[] getEdges() {
int index = 0;
EData[] edges = new EData[edgNum];
for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < vertexs.length; j++) {
if (matrix[i][j] != INF) {
edges[index++] = new EData(vertexs[i], vertexs[j], matrix[i][j]);
}
}
}
return edges;
}
/**
* 功能：获取下标为i的顶点的终点，用于后面判断两个顶点的终点是否相同
* @param ends：数组就是记录了各个顶点对应的终点是哪个，ends数组是在遍历过程中，逐步形成的
* @param i 表示闯入的顶点对应的下标
* @return 返回的就是下标为i的这个顶点对应的终点的下标
*/
private int getEnd(int[] ends,int i){
while (ends[i]!=0){
i=ends[i];
}
return i;
}
}
//创建一个类EData,它的对象实例就是表示一条边
class EData {
char start;//边的一个点
char end;//边的另外一个点
int weight;//边的权值
//构造器
public EData(char start, char end, int weight) {
this.start = start;
this.end = end;
this.weight = weight;
}
//重写toString方法，便于输出边的信息
@Override
public String toString() {
return "EData{" +
"start=" + start +
", end=" + end +
", weight=" + weight +
'}';
}
}
