cdoj 1256 昊昊爱运动预处理/前缀和

原创

迷迷糊糊爱睡觉 2021-07-16 13:51:28 ©著作权

文章标签 IT 文章分类 C/C++ 后端开发

©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者迷迷糊糊爱睡觉的原创作品，请联系作者获取转载授权，否则将追究法律责任

昊昊爱运动

Time Limit: 20 Sec

Memory Limit: 256 MB

题目连接

http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1256

Description

昊昊喜欢运动

他N天内会参加M种运动(每种运动用一个[1,m]的整数表示)

舍友有Q个问题

问昊昊第l天到第r天参加了多少种不同的运动

Input

输入两个数N, M (1≤N≤2000, 1≤M≤100);

输入N个数ai表示在第i天昊昊做了第ai类型的运动;

输入一个数Q(1≤Q≤106);

输入Q行每行两个数 l, r(1≤l≤r≤n);

Output

一共Q行

每一行输出一个数表示昊昊在第l天到第r天一共做了多少种活动

Sample Input

Sample Output

3
2
3

HINT

题意

题解：

正解有两种

1.n^2预处理

由于n只有2000，我们可以n^2去预处理出答案，然后对于每次询问我们都O(1)回答
核心代码：
for (i=0;i<n;i++){
memset(f,0,sizeof(f) );
x=0;
for (j=i;j<n;j++){
if ( f[a[j] ]==0 ) { f[a[j] ]=1; x++;}
ans[i][j]=x;
}
}

2.前缀和思想
我们去维护sum[i][j]，表示[1,i]中，j究竟出现了多少次。
然后对于每一次询问，我们只要扫一遍m，判断sum[r][i]-sum[l-1][i]是否大于0就好了
这样预处理的复杂度是O(n)，对于每一个询问的复杂度是O(m)
所以总体复杂度是O(n+qm)

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,i,tmp,j,Q,l,r,ans,a[2005][105];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&tmp);
        a[i][tmp]=1;
        for(j=1;j<=m;++j)a[i][j]+=a[i-1][j];
    }
    scanf("%d",&Q);
    for(i=1;i<=Q;++i){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        ans=0;
        for(j=1;j<=m;++j)ans+=(a[r][j]>a[l-1][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}