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题目描述
有一只特别的狼，它在每个夜晚会进行变色，研究发现它可以变成N种颜色之一，将这些颜色标号为0,1,2...N-1。研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵，记为colormap，如果colormap[i][j]='Y'则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j（一晚不可以变色多次），如果colormap[i][j]=‘N’则不能在一个晚上从i变成j色。进一步研究发现，这只狼每次变色并不是随机变的，它有一定策略，在每个夜晚，如果它没法改变它的颜色，那么它就不变色，如果存在可改变的颜色，那它变为标号尽可能小的颜色（可以变色时它一定变色，哪怕变完后颜色标号比现在的大）。现在这只狼是颜色0，你想让其变为颜色N-1，你有一项技术可以改变狼的一些基因，具体说你可以花费1的代价，将狼的变色矩阵中的某一个colormap[i][j]='Y'改变成colormap[i][j]='N'。问至少花费多少总代价改变狼的基因，让狼按它的变色策略可以从颜色0经过若干天的变色变成颜色N-1。如果一定不能变成N-1，则输出-1.
输入
多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
每组数据第一行一个整数N,2<=N<=50。
之后有N行，每行N个字符，表示狼的变色矩阵，矩阵中只有‘Y’与‘N’两种字符，第i行第j列的字符就是colormap[i][j]。
输出
每组数据一行输出，即最小代价，无解时输出-1。
输入样例
3
3
NYN
YNY
NNN
8
NNNNNNNY
NNNNYYYY
YNNNNYYN
NNNNNYYY
YYYNNNNN
YNYNYNYN
NYNYNYNY
YYYYYYYN
6
NYYYYN
YNYYYN
YYNYYN
YYYNYN
YYYYNN
YYYYYN
输出样例
1
0
-1
解题思路
这一题只要读懂题意基本上都能做的出来。题上已经说了，如果存在可改变的颜色，那它变为标号尽可能小的颜色(可以变色时它一定变色，哪怕变完后颜色标号比现在的大)。colormap[i][j]如果是‘Y’，说明i可以到达j，那么如果在j的前面有Y那么就会优先到达那个地方，如果想让它直接变色到j，则必须把j前面的Y全部变成N，那么i到达j的代价是i那行0到j-1里面‘Y’的数量。根据以上建图然后跑一遍Dijkstra求0到N-1的最短路。
#include <stdio.h>
const int inf = 99999999;
int map[55][55], vis[55], dis[55];
int main()
{
int t, n, k, sum, min;
char str[55][55];
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%s", str[i]);
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
map[i][j] = inf;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
sum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (str[i][j] == 'Y')
{
map[i][j] = sum;
sum++;
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
dis[i] = map[0][i];
vis[i] = 0;
}
vis[0] = 1;
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
k = 0; //k要有初始值，否则如果找不到最短的边，k是个垃圾值
min = inf;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (!vis[j] && dis[j] < min)
{
k = j;
min = dis[j];
}
}
vis[k] = 1;
for (int j = 0; j < n; j++)
if (map[k][j] < inf)
if (!vis[j] && dis[j] > dis[k] + map[k][j])
dis[j] = dis[k] + map[k][j];
}
if (dis[n - 1] < inf)
printf("%d\n", dis[n - 1]);
else printf("-1\n");
}
return 0;
}
