题目：

题目链接：​​http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1326​​

给出一张nnn个点mmm条边的无向图，询问是否有一条从1到nnn的路径的距离为ttt。

2≤n≤50,1≤m≤50,1≤t≤10182\leq n\leq 50,1\leq m\leq 50,1\leq t\leq10^{18}2≤n≤50,1≤m≤50,1≤t≤1018

思路：

我们枚举连接nnn的每一个点xxx，那么由于ttt很大，答案一定是到达nnn后，走路径(x,n) 2k(x,n)\ 2k(x,n) 2k次（k∈Nk\in \Nk∈N）。

所以我们以2×(x,n)2\times (x,n)2×(x,n)的距离为模数ppp，跑一下1→n1\to n1→n的同余最短路。如果dis[n][tmod  p]≤tdis[n][t\mod p]\leq tdis[n][tmodp]≤t，那么就存在一条长度为ttt的路径。

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mp(x,y,z) make_pair(x,make_pair(y,z))
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=110,M=20010;
const ll Inf=1e15;
int T,n,m,tot,head[N];
ll t,dis[N][M];
bool flag,vis[N][M];

struct edge
{
  int next,to;
  ll dis;
}e[M*N];

void add(int from,int to,int dis)
{
  e[++tot].to=to;
  e[tot].dis=dis;
  e[tot].next=head[from];
  head[from]=tot;
}

void dij(int MOD)
{
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
  priority_queue<pair<ll,pair<int,int> > > q;
  q.push(mp(0,1,0));
  dis[1][0]=0;
  while (q.size())
  {
    int u=q.top().second.first,modu=q.top().second.second;
    q.pop();
    if (vis[u][modu]) continue;
    vis[u][modu]=1;
    for (int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
      int v=e[i].to,modv=(e[i].dis+modu)%MOD;
      if (dis[v][modv]>dis[u][modu]+e[i].dis)
      {
        dis[v][modv]=dis[u][modu]+e[i].dis;
        q.push(mp(-dis[v][modv],v,modv));
      }
    }
  }
}

int main()
{
  scanf("%d",&T);
  while (T--)
  {
    flag=0; tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&t);
    for (int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    {
      scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
      add(x+1,y+1,z); add(y+1,x+1,z);
    }
    for (int i=head[n];~i;i=e[i].next)
    {
      dij(e[i].dis*2);
      if (dis[n][t%(e[i].dis*2)]<=t)
      {
        flag=1;
        break;
      }
    }
    if (flag) printf("Possible\n");
      else printf("Impossible\n");
  }
  return 0;
}