问题 : 最长公共子序列

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题目描述

给你一个序列X和另一个序列Z，当Z中的所有元素都在X中存在，并且在X中的下标顺序是严格递增的，那么就把Z叫做X的子序列。
例如：Z=<a,b,f,c>是序列X=<a,b,c,f,b,c>的一个子序列，Z中的元素在X中的下标序列为<1,2,4,6>。
现给你两个序列X和Y，请问它们的最长公共子序列的长度是多少？

输入

输入包含多组测试数据。每组输入占一行，为两个字符串，由若干个空格分隔。每个字符串的长度不超过100。

输出

对于每组输入，输出两个字符串的最长公共子序列的长度。

样例输入

abcfbc abfcab
programming contest 
abcd mnp

样例输出

4
2
0

解题思路

典型的dp问题，水。。。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(a, b) a > b ? a : b
int main()
{
	char str1[110], str2[110];
    int i, j, n, s, l1, l2, dp[110][110];
    while (~scanf("%s%s", str1 + 1, str2 + 1))
    {
        l1 = strlen(str1 + 1);
        l2 = strlen(str2 + 1);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (i = 1; i <= l1; i++)
        {
            for (j = 1; j <= l2; j++)
            {
                if (str1[i] == str2[j])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        printf("%d\n", dp[l1][l2]);
    }
    return 0;
}