Description
故事发生在1486 年的意大利，Ezio 原本只是一个文艺复兴时期的贵族，后来因为家族成员受到圣殿骑士的杀害，决心成为一名刺客。最终，凭借着他的努力和出众的天赋，成为了杰出的刺客大师。刺客组织在他的带领下，为被剥削的平民声张正义，赶跑了原本统治意大利的圣殿骑士首领-教皇亚历山大六世。在他的一生中，经历了无数次惊心动魄、扣人心弦的探险和刺杀。
这次的故事就是他暗杀一位作恶多端的红衣主教。红衣主教可以吸取他周围人的生命力量，而他的红衣教徒也拥有这个力量。红衣主教的家是一个x*y 的长方形房间，也就是说，他的家的四个角坐标分别为(0,0)(x,0)(0,y)(x,y)。教堂的门在（0，0） ,而红衣主教就在 （x,y）的卧室休息。他的家中还有n个守护着他的红衣教徒，站在(ai,bi)。Ezio想要趁主教休息时，从门进入潜入到他的卧室刺杀他，因为主教休息时会脱下红衣，这样吸取生命的力量就消失了。可是守卫他的红衣教徒依然很危险，离红衣教徒太近就会被吸取生命。因此，Ezio想知道，在能刺杀主教的前提，从门到他的卧室的路上，他最远和离他最近的红衣教徒保持多远的距离。注意：教徒都在房间里。
Input
第一行三个整数x,y,n。之后n行，每行两个整数ai，bi ,意义见题目描述。
Output
一行一个数D，表示Ezio能保持的最大距离，保留两位小数。
Sample Input
10 20 2
3 3
6 14
Sample Output
3.00
样例说明
贴着墙走
Data Constraint
数据范围
对 10%的数据n<=10,
对 30%的数据n<=100
对 100%的数据n<=2000
保证输入合法，x,y属于[1,10^6].
思路
考虑二分半径r
可以发现，当两个点的距离小于r*2，则他们会连在一起（中间无法通过）
如果一个联通块联通两面墙，且这两面墙断开了起点和终点，则缩小半径
注意要用double！！！
代码
#pragma GCC optimize(3)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double e=1e-3;
const int maxn=2e3+77;
int f[maxn],n,m,p;
struct A
{
double x,y;
}a[maxn];
bool cmp(A x,A y)
{
return x.x<y.x||x.x==y.x&&x.y<y.y;
}
int gf(int x)
{
if(f[x]==x) return x;else return f[x]=gf(f[x]);
}
void add(int x,int y)
{
int u=gf(x),v=gf(y); if(u!=v) f[u]=v;
}
double dist(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
return (double)sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
int main()
{
// freopen("AC.in","r",stdin); freopen("AC.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
for(int i=1; i<=p; i++)
scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+1,a+p+1,cmp);
double l=0,r=dist(0,0,n,m);
while(r-l>e)
{
for(int i=1; i<=p+4; i++) f[i]=i;
double mid=(double)(l+r)/2;
for(int i=1; i<=p; i++)
{
if(mid>a[i].x) add(p+1,i);
if(mid>a[i].y) add(p+2,i);
if(mid>n-a[i].x) add(p+3,i);
if(mid>m-a[i].y) add(p+4,i);
}
for(int i=1; i<=p-1; i++)
{
for(int j=i+1; j<=p; j++)
{
if(dist(a[i].x,a[i].y,a[j].x,a[j].y)<mid*2) add(i,j);
}
}
int p1=gf(p+1),p2=gf(p+2),p3=gf(p+3),p4=gf(p+4);
if(p1==p2||p3==p4||p1==p3||p2==p4) r=mid-e;else l=mid+e;
}
printf("%.2lf",l);
}
