二、简介
通过质点的变速圆周运动说明法向加速度和切向加速度的计算方法。通过图片说明质点的运动规律。
三、源代码
%t=0:0.01:2; %时间向量
t=0:0.001:2; %时间向量
th=3+2*t.^2; %角度
w=4*t; %角速度
an=r*w.^2; %法向线速度
alpha=4; %角加速度
at=r*alpha; %切向加速度
a=sqrt(an.^2+at.^2); %总加速度
phi=atan(an./at)*180/pi; %总加速度的方向与切向加速度的夹角
f=[{at*ones(size(t))},{an},{a},{phi}]; %加速度等元胞
%f={at*ones(size(t)),an,a,phi}; %加速度等元胞
% tit=[{'切向加速度'},{'法向加速度'},{'质点的总加速度'},...
% {'总加速度与切向加速度的夹角'}]; %标题元胞
tit{1}='切向加速度';
tit{2}='法向加速度';
tit{3}='质点的总加速度';
tit{4}='总加速度与切向加速度的夹角'; %标题元胞
ylbl=[{'a_\tau\rm/m\cdots^-^2'},{'a_n\rm/m\cdots^-^2'},...
{'a\rm/m\cdots^-^2'},{'\phi\rm/(\circ)'}];%y标签元胞
figure %创建图形窗口
for i=1:4 %按子图循环
subplot(2,2,i) %选子图
plot(t,f{i},'LineWidth',2) %画曲线
grid on %加网格
title(tit{i},'FontSize',16) %标题
xlabel('\itt\rm/s','FontSize',16) %横坐标标签
ylabel(['\it' ylbl{i}],'FontSize',16)%纵坐标标签
end %结束循环
ann=at*sqrt(3); %切向加速度为总加速度一半时的法向加速度
[z0,i]=min(abs(ann-an)); %求最小值所在下标
tm=t(i); %求时间
thm=3+2*t(i)^2; %求角度
subplot(2,2,3) %再取第3子图
hold on %保持图像
plot([1,1]*tm,[0,1]*2*at,'--') %画虚线
text(tm,0,['\itt\rm=' num2str(tm)],'FontSize',16)%标记时间
text(0,max(an),['\it\theta\rm=' num2str(thm)],'FontSize',16)%标记角度
return
四、运行结果
四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1] 门云阁.MATLAB物理计算与可视化[M].清华大学出版社，2013.
