【多目标优化求解】基于matlab布谷鸟算法多目标（成本+时间+质量）优化求解【含Matlab源码 118期】

一、布谷鸟算法简介

布谷鸟算法，英文叫做Cuckoo search (CS algorithm)。首先还是同样，介绍一下这个算法的英文含义， Cuckoo是布谷鸟的意思，啥是布谷鸟呢，是一种叫做布谷的鸟，o(∩_∩)o ，这种鸟她妈很懒，自己生蛋自己不养，一般把它的宝宝扔到别的种类鸟的鸟巢去。但是呢，当孵化后，遇到聪明的鸟妈妈，一看就知道不是亲生的，直接就被鸟妈妈给杀了。于是这群布谷鸟宝宝为了保命，它们就模仿别的种类的鸟叫，让智商或者情商极低的鸟妈妈误认为是自己的亲宝宝，这样它就活下来了。

布谷鸟搜索算法（Cuckoo Search, CS）是2009年Xin-She Yang 与Suash Deb在《Cuckoo Search via Levy Flights》一文中提出的一种优化算法。布谷鸟算法是一种集合了布谷鸟巢寄生性和莱维飞行（Levy Flights）模式的群体智能搜索技术，通过随机游走的方式搜索得到一个最优的鸟巢来孵化自己的鸟蛋。这种方式可以达到一种高效的寻优模式。

​1 布谷鸟的巢寄生性​

​2 莱维飞行​

图1.模拟莱维飞行轨迹示意图

​3 布谷鸟搜索算法的实现过程​

二、部分源代码

close all;
clear;
clc;
format long;

n=20;%%%初始化鸟窝数量
pa=0.25;%%%外来鸟蛋被巢主鸟发现的概率5%%%巢主鸟发现寄生卵的概率
%%%%最大迭代次数
N_iter=300;
REP=[];%精英池初始化
RC=[];
R1=[];
%%定义全局变量nd
global nd;
nd=15;%%%搜索维度
Lb=-5*ones(1,nd);%下限
Ub=5*ones(1,nd);%上限
% %%%基于sobol序列随机初始化解
for xh=1:20
    xh
p = sobolset(nd,'Skip',1e2);
p = scramble(p,'MatousekAffineOwen');
SOBOL = net(p,n);
for i=1:n
    for j=1:nd
        nest(i,j)=Lb(1,j)+(Ub(1,j)-Lb(1,j))*SOBOL(i,j);
    end
end
maxFun=4; %目标函数的个数
iterations=1;
%%%计算初试目标函数值
% disp('开始计算初始化目标函数......')
   
for i=1:n
    cstatisc(1,i)=statisc(nest(i,:));
    ccost(1,i)=costc(nest(i,:));
    ctimec(1,i)=timec(nest(i,:));
    cquality(1,i)=qualityc(nest(i,:));
end
% disp('始化目标函数计算结束......')

%%确定粒子非劣解，把每个粒子当作非劣解
% disp('生成ST矩阵……') %用于存放粒子信息
for i=1:n
    ST(i,1:nd)=nest(i,:);
end

ST(:,nd+1)=cstatisc(1,:);
ST(:,nd+2)=ccost(1,:);
ST(:,nd+3)=ctimec(1,:);
ST(:,nd+4)=cquality(1,:);
ST(:,nd+5)=0;

%%STS矩阵存放粒子信息（包括四个目标函数值）
STS=ST;
% %%%pop为萤火虫粒子
% XINXI=ST;
% popo=ST;
% kk=1;
% %%%筛选可理解度,使可理解度为0.7857
%         while(kk<=size(STS,1))
%             if (STS(kk,nd+2)>3||STS(kk,nd+3)>3)
%                 STS(kk,:)=[];
%                 kk=kk-1;
%             end
%                 kk=kk+1;
%         end
%%-------------对外部档案集初始化--------%%
%disp('外部档案集初始化……')

for i=1:size(STS,1)
    if (isempty(REP))
        REP(1,:)=ST(i,:);
        RC=[RC;ST(i,:)];
    else
         for k=1:size(REP,1)
             %% if 条件判断第i个布谷鸟STS(i,：)支配精英池REP中的第k条布谷鸟，删除第k条布谷鸟
            if (((STS(i,nd+1)>=REP(k,nd+1))&&(STS(i,nd+2)<=REP(k,nd+2))&&(STS(i,nd+3)<=REP(k,nd+3))&&(STS(i,nd+4)>=REP(k,nd+4)))&&((STS(i,nd+1)>REP(k,nd+1))||(STS(i,nd+2)<REP(k,nd+2))||(STS(i,nd+3)<REP(k,nd+3))||(STS(i,nd+4)>REP(k,nd+4))))
                REP(k,1)=9999;%%%支配标志之一，表示第i个布谷鸟信息STS(i,：)支配REP（k,:），要删除REP（k,:），保存STS(i,:)
                insert_flag=1;
                %%elseif条件用来判断第i个布谷鸟不支配精英池里面的第k条规则，此时此条规则不需要从精英池里面移除
            elseif (((STS(i,nd+1)<=REP(k,nd+1))&&(STS(i,nd+2)>=REP(k,nd+2))&&(STS(i,nd+3)>=REP(k,nd+3))&&(STS(i,nd+4)<=REP(k,nd+4)))&&((STS(i,nd+1)<REP(k,nd+1))||(STS(i,nd+2)>REP(k,nd+2))||(STS(i,nd+3)>REP(k,nd+3))||(STS(i,nd+4)<REP(k,nd+4))))
                    insert_flag=0;%%%第i个布谷鸟不支配REP(k,:),这个规则不删除
                    break;
           %%%判断STS(i,:)与REP(k,:)是否重复
            elseif((((STS(i,nd+1)==REP(k,nd+1))&&(STS(i,nd+2)==REP(k,nd+2))&&(STS(i,nd+3)==REP(k,nd+3))&&(STS(i,nd+4)==REP(k,nd+4)))))
             %%%判断STS(i,1:nd)与REP(k,1:nd)前1：nd维元素是否相等，如果相等，即STS(i,1:nd)与REP(k,1:nd)重复
             %%%%不需要将STS(i,1:nd)加入REP中否则加入精英池
                    if ((STS(i,nd+1)==0)||(STS(i,nd+2)==0)||(STS(i,nd+3)==0)||(STS(i,nd+4)==0))
                            insert_flag=0;
                    elseif (isempty(setdiff(STS(i,1:nd),REP(k,1:nd))))
                            insert_flag=0;%%%重复，不将STS(i,:)加入精英池REP
                    else
                            insert_flag=0;%%%如果不重复，加入精英池REP//本应该是取值insert_flag=1
                    end
            else
                %%%这一段代码判断的是STS与REP互不支配情况，当目标函数有一个为0时，此条规则不需要加入精英池里面，否则加入
                 if ((STS(i,nd+1)~=0)&&(STS(i,nd+2)~=0)&&(STS(i,nd+3)~=0)&&(STS(i,nd+4)~=0))
                    insert_flag=1;
                 elseif((STS(i,nd+1)==0)||(STS(i,nd+2)==0)||(STS(i,nd+3)==0)||(STS(i,nd+4)==0))
                     insert_flag=0;
                 end
            end
        end
        k1=1;
        %%%
        while(k1<=size(REP,1))
            if (REP(k1,1)==9999)
                REP(k1,:)=[];
                k1=k1-1;
            end
                k1=k1+1;
        end
        
        if (insert_flag==1)
            REP((size(REP,1)+1),:)=STS(i,:);
            RC=[RC;STS(i,:)];%%%曾经放入精英池中的布谷鸟信息
        end
    end
end
disp('开始正式进入主循环——')
iterations=2;
tic
while(iterations<N_iter)
    gbestpool=[];
     if (size(REP,1)>2)
        for f=1:maxFun
            %排序
            for i=1:(size(REP,1)-1)
                for j=(i+1):(size(REP,1))
                    if (REP(i,nd+f)<REP(j,nd+f))
                        temp=REP(i,:);
                        REP(i,:)=REP(j,:);
                        REP(j,:)=temp;
                    end 
                end
            end
            %排序结束
            REP(1,nd+5)=10;
            REP(size(REP,1),nd+5)=10;
            %寻找最大最小目标函数值
            fmax=0;
            for i=1:size(REP,1)
                if (REP(i,nd+f)>fmax)
                    fmax=REP(i,nd+f);
                end
            end
             fmin=10;
            for i=1:size(REP,1)
                if (REP(i,nd+f)<fmin)
                    fmin=REP(i,nd+f);
                end
            end
            %寻找最大最小目标函数值结束
            
            %拥挤距离
            for i=2:(size(REP,1)-1)
                REP(i,nd+5)= REP(i,nd+5)+abs((REP(i+1,nd+f)-REP(i-1,nd+f))/(fmax-fmin));
            end   
        end    
    else 
        REP(1,nd+5)=10;
    end
    
    %计算拥挤距离结束
    %按拥挤距离排序
        for i=1:(size(REP,1)-1)
            for j=(i+1):size(REP,1)
                if (REP(i,nd+5)<REP(j,nd+5))
                temp=REP(i,:);
                REP(i,:)=REP(j,:);
                REP(j,:)=temp;    
                end
            end
        end
    %按拥挤距离排序结束
 
    
 %选择前10%的粒子存入gbestpool
    for i=1:ceil(size(REP,1)*0.1)
        gbestpool=[gbestpool;REP(i,:)];
    end
    
 %选择前10%的粒子存入gbestpool结束
 %%随机选择一个作为最优解
  gb=gbestpool(fix(1+(size(gbestpool,1)-1)*rand),:);
        best=gb(1,1:nd);
 
 %%布谷鸟按照levy进行飞行，产生新的布谷鸟
  new_nest=get_cuckoos_levy(nest,best,Lb,Ub);
  %%%发现并随机选择
for i=1:n
    fitness(1,i)=statisc(new_nest(i,:));
    fitness(2,i)=costc(new_nest(i,:));
    fitness(3,i)=timec(new_nest(i,:));
   fitness(4,i)=qualityc(new_nest(i,:));
end 
  %%第t+1代解与第t代解比较，如果
for i=1:n
    if fitness(1,i)>=cstatisc(iterations-1,i)&&fitness(2,i)<=ccost(iterations-1,i)&&fitness(3,i)<= ctimec(iterations-1,i)&& fitness(4,i)>=cquality(iterations-1,i)
         best_new_nest(i,:)=new_nest(i,:);
    else
         best_new_nest(i,:)=nest(i,:);
    end
    
end

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

​1 matlab版本​

2014a

​2 参考文献​

[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.

[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.

[3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社，2013.

[4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社，2013.

[5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社，2018.