一、Sobel、Prewitt、Canny算子简介
1 Sobel算子边缘检测算法
传统Sobel算子是边缘检测中常用的梯度幅度检测算子，该算子首先使用3×3的卷积模板对检测图像进行加权平均或邻域平均，然后通过一阶微分计算来检测图像的边缘。假设f(x,y) 表示为一幅函数图像，它在点f(x,y)处的梯度是一个矢量，定义为：
其中ᐁf(x,y)表示梯度的模，其值可按下式计算：
Sobel算子包含水平和垂直两个方向的卷积模板,如图1所示。
图1 传统Sobel算子模板
Sobel算子的具体步骤如下：
1)将水平和垂直方向的模板从左到右、从上到下遍历图像，模板的中心点对应于图像中相应的像素点。
2)对图像所有像素点组成的每个模板进行离散卷积运算。
3)将两个模板卷积运算结果的最大值替换中心像素点的灰度值，用pmax表示。
4)取恰当的阈值T进行二值化处理，若pmax≥T,则判定该像素点为图像的边缘，反之判定该像素点为背景区域。
2 Prewitt算法
它属于一阶微分算法的边缘检测,所用的是像素点四周邻点的灰度值,当边缘处的数值最大时,对边缘进行检测,将不合格的部分删掉,有利于图像噪点更加滑顺。它通过对图像空间的两个模板和图像进行邻域卷积运算,两个模板分辨对水平和垂直边缘实施检测。
对数字图像f(x,y),Prewitt算法的定义如下:
经典Prewitt算法理论内容是:如果像素点的灰度新值不小于阈值,则这些像素点都属于边缘点。也就是说,选用合适的阈值T,如果P(i,j)≥T,可得(i,j)就是边缘点,P(i,j)边缘图像。以上判断缺乏科学的依据,导致不能正确判断边缘点。通常情况下,噪声点有较高的灰度值,尤其是边缘点的幅值很小,会导致边缘不复存在。
3 Roberts边缘检测算子
Roberts 边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert 算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析, 由于 Robert 算子通常会在图像边缘附近的区域内 产生较宽的响应, 故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理, 边缘定位的精度 不是很高。但是经过 robert 算子处理后, 图象平滑部分消失很多, 而边缘被相对强化, 而点目标本身的边缘特征是保留的, 而且亮度 几乎损失不太多, 从而为阈值处理创造了条件。
二、部分源代码
function varargout = aaa(varargin)
% AAA MATLAB code for aaa.fig
% AAA, by itself, creates a new AAA or raises the existing
% singleton*.
%
% H = AAA returns the handle to a new AAA or the handle to
% the existing singleton*.
%
% AAA('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local
% function named CALLBACK in AAA.M with the given input arguments.
%
% AAA('Property','Value',...) creates a new AAA or raises the
% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are
% applied to the GUI before aaa_OpeningFcn gets called. An
% unrecognized property name or invalid value makes property application
% stop. All inputs are passed to aaa_OpeningFcn via varargin.
%
% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one
% instance to run (singleton)".
%
% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES
% Edit the above text to modify the response to help aaa
% Last Modified by GUIDE v2.5 10-Jul-2016 21:47:39
% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', @aaa_OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn', @aaa_OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] , ...
'gui_Callback', []);
if nargin && ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end
if nargout
[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT
三、运行结果
四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1] 蔡利梅.MATLAB图像处理——理论、算法与实例分析[M].清华大学出版社，2020.
[2]杨丹,赵海滨,龙哲.MATLAB图像处理实例详解[M].清华大学出版社，2013.
[3]周品.MATLAB图像处理与图形用户界面设计[M].清华大学出版社，2013.
[4]刘成龙.精通MATLAB图像处理[M].清华大学出版社，2015.
[5]胡文文,周日贵,范萍,李尧翀.基于Canny算法的量子图像边缘检测[J].郑州大学学报(理学版). 2020,52(04)
[6]刘源,夏春蕾.一种基于Sobel算子的带钢表面缺陷图像边缘检测算法[J].电子测量技术. 2021,44(03)
[7]翁振斌.基于Prewitt算法的图像边缘检测技术在瓷砖生产中的应用[J].九江学院学报(自然科学版). 2019,34(03)
