【路径规划】基于遗传算法求解带时间窗车辆路径规划问题（VRPTW）matlab源码
1 简介
有时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows,VRPTW)因为其有重要的现实意义而备受关注.其时间窗即为客户接受服务的时间范围,该问题是运筹学和组合优化领域中的著名NP问题,是解决物流配送效率的关键,传统寻优方法效率低,耗时长,找不到满意解,往往导致物流成本过高.为了提高寻优效率,降低物流运送成本,基本遗传算法求解VRPTW问题.首先建立数学模型,然后基于大规模邻域搜索算法(LNS)生成遗传算法初始解,最后利用遗传算法在初始种群中找到最优解.计算结果表明,遗传算法可以更好求解车辆路径问题,有效降低物流成本.
2 部分代码
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clear
clc
close all
tic
%% 用importdata这个函数来读取文件
% filename='.\evrptw_instances\c101_21.txt';
c101=importdata('data.txt');cap=200; %车辆最大装载量
%% 提取数据信息
E=c101(1,5); %配送中心时间窗开始时间
L=c101(1,6); %配送中心时间窗结束时间
vertexs=c101(:,2:3); %所有点的坐标x和y
customer=vertexs(2:end,:); %顾客坐标
cusnum=size(customer,1); %顾客数
v_num=6; %车辆最多使用数目
demands=c101(2:end,4); %需求量
a=c101(2:end,5); %顾客时间窗开始时间[a[i],b[i]]
b=c101(2:end,6); %顾客时间窗结束时间[a[i],b[i]]
s=c101(2:end,7); %客户点的服务时间
h=pdist(vertexs);
dist=squareform(h); %距离矩阵，满足三角关系，暂用距离表示花费c[i][j]=dist[i][j]
%% 遗传算法参数设置
alpha=10; %违反的容量约束的惩罚函数系数
belta=100; %违反时间窗约束的惩罚函数系数
NIND=100; %种群大小
MAXGEN=100; %迭代次数
Pc=0.9; %交叉概率
Pm=0.05; %变异概率
GGAP=0.9; %代沟(Generation gap)
N=cusnum+v_num-1; %染色体长度=顾客数目+车辆最多使用数目-1
%% 初始化种群
init_vc=init(cusnum,a,demands,cap); %构造初始解
Chrom=InitPopCW(NIND,N,cusnum,init_vc);
%% 输出随机解的路线和总距离
disp('初始种群中的一个随机值:')[VC,NV,TD,violate_num,violate_cus]=decode(Chrom(1,:),cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist);
% disp(['总距离：',num2str(TD)]);
disp(['车辆使用数目：',num2str(NV),'，车辆行驶总距离：',num2str(TD),'，违反约束路径数目：',num2str(violate_num),'，违反约束顾客数目：',num2str(violate_cus)]);
disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')%% 优化
gen=1;
gcf=figure(1);
hold on;box on
xlim([0,MAXGEN])
title('优化过程')xlabel('代数')ylabel('最优值')img =gcf; %获取当前画图的句柄
print(img, '-dpng', '-r600', './img.png') %即可得到对应格式和期望dpi的图像
ObjV=calObj(Chrom,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist,alpha,belta); %计算种群目标函数值
preObjV=min(ObjV);
while gen<=MAXGEN
%% 计算适应度
ObjV=calObj(Chrom,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist,alpha,belta); %计算种群目标函数值
line([gen-1,gen],[preObjV,min(ObjV)]);pause(0.0001)
preObjV=min(ObjV);
FitnV=Fitness(ObjV);
%% 选择
SelCh=Select(Chrom,FitnV,GGAP);
%% OX交叉操作
SelCh=Recombin(SelCh,Pc);
%% 变异
SelCh=Mutate(SelCh,Pm);
%% 局部搜索操作
SelCh=LocalSearch(SelCh,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist,alpha,belta);
%% 重插入子代的新种群
Chrom=Reins(Chrom,SelCh,ObjV);
%% 删除种群中重复个体，并补齐删除的个体
Chrom=deal_Repeat(Chrom);
%% 打印当前最优解
ObjV=calObj(Chrom,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist,alpha,belta); %计算种群目标函数值
[minObjV,minInd]=min(ObjV);
disp(['第',num2str(gen),'代最优解:'])
[bestVC,bestNV,bestTD,best_vionum,best_viocus]=decode(Chrom(minInd(1),:),cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist);
disp(['车辆使用数目：',num2str(bestNV),'，车辆行驶总距离：',num2str(bestTD),'，违反约束路径数目：',num2str(best_vionum),'，违反约束顾客数目：',num2str(best_viocus)]);
fprintf('\n')%% 更新迭代次数
gen=gen+1 ;
end
%% 画出最优解的路线图
ObjV=calObj(Chrom,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist,alpha,belta); %计算种群目标函数值
[minObjV,minInd]=min(ObjV);
%% 输出最优解的路线和总距离
disp('最优解:')bestChrom=Chrom(minInd(1),:);
[bestVC,bestNV,bestTD,best_vionum,best_viocus]=decode(bestChrom,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist);
disp(['车辆使用数目：',num2str(bestNV),'，车辆行驶总距离：',num2str(bestTD),'，违反约束路径数目：',num2str(best_vionum),'，违反约束顾客数目：',num2str(best_viocus)]);
disp('-------------------------------------------------------------')%% 判断最优解是否满足时间窗约束和载重量约束，0表示违反约束，1表示满足全部约束
flag=Judge(bestVC,cap,demands,a,b,L,s,dist);
%% 检查最优解中是否存在元素丢失的情况，丢失元素，如果没有则为空
DEL=Judge_Del(bestVC);
%% 画出最终路线图
draw_Best(bestVC,vertexs);
img =gcf; %获取当前画图的句柄
print(img, '-dpng', '-r600', './img2.png') %即可得到对应格式和期望dpi的图像
save c101.mat
toc
3 仿真结果
4 参考文献
[1]张露. (2020). 基于改进遗传算法求解带时间窗车辆路径规划问题. 中国物流与采购(14).
博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，相关matlab代码问题可私信交流。
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