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题意:从1号点开始走,每个点只走一次,从i走到j点代价是max(a[j]-a[i],c[i]),最后回到1号点,问最小的花费。

n<=1e5

思路:

通过画图发现,由于是环,起点并不重要,答案>=c[i]的和,然后代价就转化成了max(a[j]-(a[i]+c),0)+c,然后我们可以发现,从高的点往下走是不需要代价的,从下往上走如果a[j]<=a[i]+c的话也是不需要代价的,那么我们从最低点尺取地走即可,即维护当前能走的最大的范围。如果不在范围内加上代价就可以了。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
const int N=100010;
pii a[N];
int n;
signed main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].x>>a[i].y;
int cost=0;
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++) cost+=a[i].y;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int maxv=a[i].x+a[i].y;
while(i+1<=n&&a[i+1].x<=maxv) i++,maxv=max(maxv,a[i].x+a[i].y);
if(i+1<=n)
cost+=a[i+1].x-maxv;
}
cout<<cost<<endl;
return 0;
}