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题意：
给定有n个人，n个人可以取1~x这些取值，n<=500,x<=500 每一轮当场活的人会同时朝所有在场的人开一枪，也就是hp-=1，最后如果全死算是一种方案，问有多少方案。
n
<
=
500
x
<
=
500
n<=500 x<=500
n<=500x<=500
思路：
考虑dp,
d
p
[
i
]
[
j
]
dp[i][j]
dp[i][j]代表考虑前i个人，取值<=j的合法方案数，可以发现如果在场一个人是对答案没有贡献的，
d
p
[
i
]
[
j
]
dp[i][j]
dp[i][j]存在两种转移，如果i-1>all in [1,j] 也就是人死光了，每个人有j个可能选择，也就是
j
i
j^i
ji，如果人没死光我们枚举最后一轮死了多少人,也就是
d
p
[
i
]
[
j
−
i
+
1
]
∗
C
(
i
,
k
)
∗
(
i
−
1
)
j
dp[i][j-i+1]*C(i,k)*(i-1)^{j}
dp[i][j−i+1]∗C(i,k)∗(i−1)j，解释一下，
d
p
[
i
]
[
j
−
i
+
1
]
dp[i][j-i+1]
dp[i][j−i+1]代表活下来人的方案数，
C
(
i
,
k
)
∗
(
i
−
1
)
j
代
表
死
去
人
的
方
案
数
C(i,k)*(i-1)^{j}代表死去人的方案数
C(i,k)∗(i−1)j代表死去人的方案数
复杂度
O
(
N
3
)
O(N^3)
O(N3)
// Problem: E. Arena
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 116 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1606/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 3000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
//#pragma GCC target("avx")
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma GCC optimize("Ofast")
// created by myq
#include<iostream>
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#include<cstring>
#include<cstdio>
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#include<sstream>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 510;
const int mod=998244353;
inline int read()
{
int res=0;
int f=1;
char c=getchar();
while(c>'9' ||c<'0')
{
if(c=='-') f=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9')
{
res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
}
return res;
}
int dp[N][N];
int c[N][N];
int kissme[N][N];
int qmi(int a,int b)
{
int res=1;
while(b)
{
if(b&1) res=res*1ll*a%mod;
b>>=1;
a=1ll*a*a%mod;
}
return res;
}
signed main()
{
int n,x;
cin>>n>>x;
for(int i=0;i<=500;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
{
if(!j) c[i][j]=1;
else c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
}
// cout<<c[5][2]<<endl;
for(int i=1;i<=500;i++)
for(int j=0;j<=500;j++)
kissme[i][j]=qmi(i,j);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=x;j++)
{
if(i-1>=j)
{
dp[i][j]=kissme[j][i];
}
else
{
for(int k=2;k<=i;k++)
{
dp[i][j]=(dp[i][j]+1ll*dp[k][j-i+1]*c[i][k]%mod*kissme[i-1][i-k])%mod;
}
// cout<<i<<" qwq"<<j<<" "<<dp[i][j]<<" "<<kissme[1][0]<<" "<<c[2][2]<<endl;
dp[i][j]=(dp[i][j]+kissme[i-1][i])%mod;
}
// cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j]<<endl;
}
}
cout<<dp[n][x]<<endl;
return 0;
}
/**
* In every life we have some trouble
* When you worry you make it double
* Don't worry,be happy.
**/
