I. 试题I:对称迷宫 25’
描述
用EXCEL求解迷宫真香~
wlxsq有一个N∗NN*NN∗N的网格迷宫,每一个网格都有一个字母编号。
他要从左上角(1,1)(1,1)(1,1)出发,走到右下角(n,n)(n,n)(n,n),由于wlxsq很懒,所以他每次只会往右或者往下走一格。
由于最后到终点的路径方案太多太多了,所以wlxsq想让你计算出所有不同的对称的路径个数。
例如:N=3N = 3N=3
ABA
BBB
ABA
对称路径6条:有ABABA(2条)、ABBBA(4条)
不同的对称路径有: 有ABABA、ABBBA
输入
第一行输入一个数NNN,表示迷宫的大小。
接下来输入N∗NN*NN∗N的字母迷宫
输出
输出对称路径的数量
样例
输入
复制
3
ABA
BBB
ABA
输出
复制
2
提示
【评测用例规模与约定】
对于40%40%40%的数据,2<=N<=112<=N<=112<=N<=11
对于100%100%100%的数据,2<=N<=182<=N<=182<=N<=18
之前做的时候题目理解错了,我以为路径不对称只要字符串相等就可以,结果要对称,如果纯暴力的2的18次会超时
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[25][25];
bool st[25][25];
int dir[2][2]={{0,1},{1,0}};
int dir2[2][2]={{0,-1},{-1,0}};
map<string,int>mp[25];
map<string,int>T;
int n;
int ans;
void dfs2(int x,int y,string s)
{
s+=a[x][y];
if(x+y==n-1)
{
if(!T[s]&&mp[x][s]==1)//如果这种走法没被选过的话并且这种走法在dfs1里面可行,走法多一种
{
ans++;
T[s]=1;
}
return;
}
for(int i=0;i<2;i++)
{
int tx=x+dir2[i][0];
int ty=y+dir2[i][1];
if(tx<0||ty<0||tx>=n||ty>=n) continue;
if(!st[tx][ty])
{
st[tx][ty]=1;
dfs2(tx,ty,s);
st[tx][ty]=0;
}
}
}
void dfs(int x,int y,string ss)
{
ss+=a[x][y];
if(x+y==n-1)//x和y在对角线上的时候
{
mp[x][ss]=1;
return ;
}
for(int i=0;i<2;i++)
{
int tx=x+dir[i][0];
int ty=y+dir[i][1];
if(tx<0||ty<0||tx>=n||ty>=n) continue;
if(!st[tx][ty])
{
st[tx][ty]=1;
dfs(tx,ty,ss);
st[tx][ty]=0;
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s",a+i);
dfs(0,0,"");
dfs2(n-1,n-1,"");
cout<<ans<<endl;
}