题目链接：http://acm.csust.edu.cn/problem/2010
https://blog.51cto.com/u_15249461/2848670
Description
Cwolf9有n根木棍，他现在想将他们拼成一些三角形，问最多能拼成多少三角形，每根木棍只能用一次。
Input
多组输入
每组数据第一行一个数 n n n, ( 1 ≤ n ≤ 18 ) (1 \leq n \leq 18) (1≤n≤18)。表示有n根木棍。
接下来一行， n n n个数记为 a i a_i ai 。表示第 i i i根木棍的长度为 1 ≤ a i ≤ 100 1\leq a_i\leq 100 1≤ai≤100
Output
对于每组数据每行输出一个数，表示用这nn根木棍可以拼出多少三角形。
Sample Input 1
6
2 2 3 4 5 6
6
2 3 8 2 3 9
5
2 3 3 4 5
Sample Output 1
2
2
1
emmm，这题可以直接暴搜DFS，但写起来很麻烦，std写的就是DFS，不过当时比赛的时候基本都是状压过的。。。。基本都是2500ms+，不过有个神仙只跑了18ms。。。。
这题能用状压？我比较菜，我也是一脸蒙逼的，只不过在yd巨巨的一番教导之下终于过了。。。2980ms+？？？真nm刺激
我们可以先枚举三根棍子合法想情况，并将其状态保存下来：
sort(a+1,a+1+n);
cnt=0;
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=i+1; j<=n; j++)
for (int k=j+1; k<=n; k++) {
if (a[i]+a[j]<=a[k]) continue;
sta[++cnt]=(1<<(i-1))|(1<<(j-1))|(1<<(k-1));
}
接下来我们直接枚举这些合法的情况，然后继续枚举拿棍子的状态，这种状态有(1<<n)-1种，我们是对是否拿当前的合法状态进行DP，对于枚举的拿棍状态，如果合法的三根棍子都没有被用掉，那么就可以将这个状态转移过来：
for (register int i=1; i<=cnt; i++) {
for (register int j=0; j<(1<<n); j++) {
if ((j&sta[i])==0) {//这三根棍子都没被用的时候
dp[j|sta[i]]=max(dp[j|sta[i]],dp[j]+1);
ans=max(dp[j|sta[i]],ans);
}
}
}
以下是AC代码：
using namespace std;
int a[20];
int sta[1<<19],cnt=0,dp[1<<19];
int digt(int x)
{
int ans=0;
while(x){
if (x&1) ans++;
x>>=1;
}
return ans;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
while (~scanf ("%d",&n)){
memset(dp,0,sizeof dp);
for (int i=1; i<=n; i++)
scanf ("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
cnt=0;
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=i+1; j<=n; j++)
for (int k=j+1; k<=n; k++){
if (a[i]+a[j]<=a[k]) continue;
sta[++cnt]=(1<<(i-1))|(1<<(j-1))|(1<<(k-1));
}
int ans=0;
for (register int i=1; i<=cnt; i++){
for (register int j=0; j<(1<<n); j++){
if ((j&sta[i])==0) {//这三根棍子都没被用的时候
dp[j|sta[i]]=max(dp[j|sta[i]],dp[j]+1);
ans=max(dp[j|sta[i]],ans);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
