拖拉机（寒假每日一题 4）

干了一整天的活，农夫约翰完全忘记了他把拖拉机落在田地中央了。

他的奶牛非常调皮，决定对约翰来场恶作剧。

她们在田地的不同地方放了 $N$ 捆干草，这样一来，约翰想要开走拖拉机就必须先移除一些干草捆。

拖拉机的位置以及 $N$ 捆干草的位置都是二维平面上的整数坐标点。

拖拉机的初始位置上没有干草捆。

当约翰驾驶拖拉机时，他只能沿平行于坐标轴的方向（北，南，东和西）移动拖拉机，并且拖拉机必须每次移动整数距离。

例如，驾驶拖拉机先向北移动 2 单位长度，然后向东移动 3 单位长度。

拖拉机无法移动到干草捆占据的位置。

请帮助约翰确定他需要移除的干草捆的最小数量，以便他能够将拖拉机开到二维平面的原点。

输入格式
第一行包含三个整数：$N$ 以及拖拉机的初始位置 $(x,y)$。

接下来 $N$ 行，每行包含一个干草捆的位置坐标 $(x,y)$。

输出格式
输出约翰需要移除的干草捆的最小数量。

数据范围
$1≤N≤50000, 1≤x,y≤1000$
输入样例：

7 6 3
6 2
5 2
4 3
2 1
7 3
5 4
6 4

输出样例：

1

---

双端队列 + 广搜

1. 将有草堆的点权设为$1$，没有草堆的点权设为$2$
2. 注意此题搜索时可以出$1$~$1000$的范围，所以设置为$0$~$1001$即可

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<deque>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 1010;

bool g[N][N], st[N][N];
int dist[N][N];

int bfs(int sx, int sy){
    
    deque<PII> q;
    q.push_back({sx, sy});
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[sx][sy] = 0;
    
    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, -1, 0, 1};
    
    while(q.size()){
        
        auto t = q.front();
        q.pop_front();
        
        
        if(st[t.x][t.y]) continue;
        st[t.x][t.y] = true;
        
        if(!t.x && !t.y) break;  // 0,0
        
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            
            int x = t.x + dx[i], y = t.y + dy[i];
            if(x >= 0 && x < N && y >=0 && y < N){
                
                int w = 0;
                if(g[x][y]) w = 1;
                if(dist[x][y] > dist[t.x][t.y] + w){
                    
                    dist[x][y] = dist[t.x][t.y] + w;
                    if(!w) q.push_front({x, y});
                    else q.push_back({x, y});
                } 
            }
        }
    }
    
    return dist[0][0];
}

int main(){
    
    int n, sx, sy;
    scanf("%d%d%d", &n, &sx, &sy);
    while(n--){
        
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        g[x][y] = true;
    }
    
    printf("%d\n", bfs(sx, sy));
    
    return 0;
}