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题目描述：
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3 输出: 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3 输出: -2
说明:
- 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
- 除数不为 0。
- 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。
解题思路：
这道题让我们求两数相除，而且规定我们不能用乘法，除法和取余操作，那么我们还可以用另一神器位操作Bit Operation，思路是，如果被除数大于或等于除数，则进行如下循环，定义变量t等于除数，定义计数p，当t的两倍小于等于被除数时，进行如下循环，t扩大一倍，p扩大一倍，然后更新res和m。这道题的OJ给的一些test case非常的讨厌，因为输入的都是int型，比如被除数是-2147483648，在int范围内，当除数是-1时，结果就超出了int范围，需要返回INT_MAX，所以对于这种情况我们就在开始用if判定，将其和除数为0的情况放一起判定，返回INT_MAX。然后我们还要根据被除数和除数的正负来确定返回值的正负，这里我们采用长整型long来完成所有的计算，最后返回值乘以符号即可。
C++解法一：
1 class Solution { 2 public: 3 int divide(int dividend, int divisor) { 4 if (divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1)) return INT_MAX; 5 long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor), res = 0; 6 int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1 : 1; 7 if (n == 1) return sign == 1 ? m : -m; 8 while (m >= n) { 9 long long t = n, p = 1; 10 while (m >= (t << 1)) { 11 t <<= 1; 12 p <<= 1; 13 } 14 res += p; 15 m -= t; 16 } 17 return sign == 1 ? res : -res; 18 } 19 };
我们可以使上面的解法变得更加简洁：
C++解法二：
1 class Solution { 2 public: 3 int divide(int dividend, int divisor) { 4 long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor), res = 0; 5 if (m < n) return 0; 6 while (m >= n) { 7 long long t = n, p = 1; 8 while (m > (t << 1)) { 9 t <<= 1; 10 p <<= 1; 11 } 12 res += p; 13 m -= t; 14 } 15 if ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) res = -res; 16 return res > INT_MAX ? INT_MAX : res; 17 } 18 };
也可以通过递归的方法来解，思路都一样：
C++解法三：
1 class Solution { 2 public: 3 int divide(int dividend, int divisor) { 4 long long res = 0; 5 long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor); 6 if (m < n) return 0; 7 long long t = n, p = 1; 8 while (m > (t << 1)) { 9 t <<= 1; 10 p <<= 1; 11 } 12 res += p + divide(m - t, n); 13 if ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) res = -res; 14 return res > INT_MAX ? INT_MAX : res; 15 } 16 };
