什么是前缀树？
直接说可能不太理解，我直接来张图：
晓得了吧，一种特殊的N叉树。用于检索字符串数据集中的键。
Trie的应用场景
自动补全
就是前面那张谷歌的图，我也想自己截，奈何技术跟不上啊。
拼写检测
最长前缀匹配
比方说正则表达式，不过正则比这个要复杂一些了。
可以用来提取出表中所有以“ABC”开头的数据，但是数据表浩如烟海，你总不能让我去遍历吧！！！
Trie存在即合理
在平衡树、哈希表等树据结构的重重包围之下，Trie还是占据了一席之地，那么它有什么突出点呢？
这些树据结构，虽然各有千秋，但是总有鞭长莫及的时候，碧如：
找到具有同一前缀的全部键值。
按词典序枚举字符串的数据集。
没办法吧！！
随着哈希表大小增加，会出现大量的冲突，时间复杂度可能增加到 O(n)与哈希表相比，Trie 树在存储多个具有相同前缀的键时可以使用较少的空间。此时 Trie 树只需要 O(m)的时间复杂度，其中 m 为键长（顶多5*m）。而在平衡树中查找键值需要 O(mlogn)时间复杂度。
Trie的实现
节点结构
Trie 树是一个有根的树，其结点具有以下字段：。
最多 R 个指向子结点的链接，其中每个链接对应字母表数据集中的一个字母。
布尔字段，以指定节点是对应键的结尾还是只是键前缀。
class Trie {
private:
bool isEnd;
Trie* next[26];
public:
void insert(string word);
bool search(string word);
bool startsWith(string prefix); //前缀匹配
};
先捋一下这个节点结构，会发现它没有包当前节点值。这是为什么呢？这是由于它的字母映射表机制决定的（next）。
next当中包括了接下来可能会出现的所有字母，所以只需：
for (int i = 0; i < 26; i++) {
char ch = 'a' + i;
if (parentNode->next[i] == NULL) {
//说明父结点的后一个字母不可为 ch
} else {
//说明父结点的后一个字母可以是 ch
}
}
自己捋一下。
增
往前缀树中插入一个单词。
这有三种情况。
1、这个单词已经存在
2、这个单词已经是前缀了
3、这个单词不存在
对这三种情况，首先要做的都是遍历这棵树。
如果存在，那就没事儿了。
如果是前缀，那就改成完整的单词。
如果不存在，那就把缺少的字母补进去，并设为完整的单词。
void insert(string word) {
Trie* node = this;
for (char c : word) {
if (node->next[c-'a'] == NULL) {
node->next[c-'a'] = new Trie();
}
node = node->next[c-'a'];
}
node->isEnd = true;
}
查
在前缀树中查找一个单词是否存在。
这里有两种情况：
查到一半发现单词断层了，这妥妥的没了、
查到最后，结果这个单词只是前缀，那也是不行的。
bool search(string word) {
Trie* node = this;
for (char c : word) {
node = node->next[c - 'a'];
if (node == NULL) {
return false;
}
}
return node->isEnd;
}
前缀匹配
匹配一个单词是否是前缀树中的前缀。
你看呢？
bool search(string word) {
Trie* node = this;
for (char c : word) {
node = node->next[c - 'a'];
if (node == NULL) {
return false;
}
}
return true;
}
代码集合
整理一下代码：
#include<iostream>
using namespace std;
class Trie {
private:
bool isEnd;
Trie* next[26];
public:
void insert(string s) {
Trie* node = this;
for (char c : s) {
if (NULL == next[c - 'a']) {
next[c - 'a'] = new Trie();
}
node = next[c - 'a'];
}
node->isEnd = true;
}
bool search(string s) {
Trie* node = this;
for (char c : s) {
if (NULL == next[c - 'a']) {
return false;
}
node = next[c - 'a'];
}
return node->isEnd;
}
bool startsWith(string prefix) {
Trie* node = this;
for (char c : prefix) {
if (NULL == next[c - 'a']) {
return false;
}
node = next[c - 'a'];
}
return true;
}
};
int main() {
}
