【线代&NumPy】第七章 - 向量2课后练习 | 标量三重积 | 距离计算 | 简述并提供代码_矩阵

 

💬 例1：标量三重积

三重积，又称混合积，是三个向量相乘的结果。​​向量空间​​中，有两种方法将三个向量相乘，得到三重积，分别称作标量三重积和​​向量三重积​​。

import numpy as np

def tripleProduct(u, v, w): # 计算标量三重积 u ․ (v × w)
    M = np.zeros((3,3))
    M[0:] = u
    M[1:] = v
    M[2:] = w
    val = np.linalg.det(M) # 行向量为 u, v, w
    return val

A = np.array([1, 2, 3])
B = np.array([0, 5, 2])
C = np.array([2, 2, 4])
D = np.array([2, 4, 1])
u = B-A
v = C-A
w = D-A
val = tripleProduct(u, v, w)
print("V: ", np.absolute(val))

🚩 运行结果：

V:  9.000000000000002

💬 例2：

import numpy as np

def distPt2Pl(A, W, P): # 计算距离
    num = np.dot((P-A).T, W)
    deno = np.linalg.norm(W)
    val = np.absolute(num)/deno
    return val

A = np.array([2, 3, 4])
W = np.array([1, 2, 3])
P = np.array([0, 1, 2])
print("距离 : ", distPt2Pl(A, W, P))

🚩 运行结果：

距离 :  3.20713490294909

参考文献

Introduction to Linear Algebra, International 4 th Edition by Gilbert Strang, Wellesley Cambridge Press.

百度百科[EB/OL]. []. https://baike.baidu.com/

本篇完。