数据结构与算法（C语言 严蔚敏）四

前言

1. 有误的地方还请大家指出来，我会一一改正，也会在评论区置顶更正的记录；
   如果是因为不同的教材导致的错误，请把教材名、著作者、版次一并提供，供大家一起督促一起学习，本篇参考的教材是《数据结构与算法 (C语言) 严蔚敏》，这也是我大学教材。
2. 程序的逻辑大同小异，本篇只是针对参考的教材做出的记录，不具有代表性。
3. 保持良好的网络教学环境，请不要随意断章取义、复制粘贴。

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线性结构拓展

• ​​前言​​
• ​​串的存储结构及操作​​

• ​​1 串的基本概念​​
• ​​2 串的基本操作​​
• ​​3 串的顺序存储与实现（三种）​​
• ​​4 串的块链存储与实现​​

• ​​数组的存储结构​​
• ​​递归​​
• ​​广义表​​

• ​​广义表的基本操作​​

• ​​取表头 GetHead(LS)；​​

• ​​取表尾 GetTail(LS)。​​
• ​​举例​​

• ​​广义表的存储结构​​

• ​​表头表尾链存储结构​​
• ​​同层结点链存储结构​​

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串的存储结构及操作

1 串的基本概念

• 串: 是由 0 个或多个字符组成的有限序列。记为 ​​s =' a1 a2 a3 … ai …an' ( n≥0 )。​​
• 空串: 长度为零的串，通常用符号 ​​∅​​​ 表示。
  注意： 串的逻辑结构和线性表极为相似。区别为串的数据对象约定是字符集

2 串的基本操作

略

3 串的顺序存储与实现（三种）

• 用一个变量来表示串的长度。
• 在串尾存储一个特殊字符(如：​​\0​​)作为串的终结符。
• 用数组的0号单元存放串的长度。

4 串的块链存储与实现

结构定义为：

#define nodesize 16


typedef struct node
{
  char data[nodesize];
  struct node* next;
}LString;

数组的存储结构

• 以行为主序的分配规律。
• 以列为主序分配的规律。

递归

• 递归方法是将复杂问题分解为较为简单的子问题的组合。而这些子问题恰好又是与原问题相同的问题，一般情况量会小一点。
• 递归算法一定要有一个或几个最简单情况的计算(非递归分支)。
• 递归算法是有层次的，低层的解组合成高层的解。各层间一般通过参数传递来交流信息，如使用全局量，则要注意全局量的及时修订。

• 递归算法一般适用在三个场合：

1. 数据的定义形式是递归的，如 Fibonacci 数列。
2. 数据之间的逻辑关系(数据结构)，是递归的，如树、图等的定义和操作。
3. 某些问题虽然没有明显的递归关系或结构，但问题的解法是不断重复执行一种操作，只是问题规模由大化小，直至某个原操作（基本操作）就结束，如汉诺塔问题。

广义表

• 广义表是线性表的推广，他也是个递归概念。记为：LS＝(d1,d2,…,dn)。LS 是表名，di (i＝1,2,…,n)是数据元素，数据元素可以是单元素(称为原子)，也可以是广义表子表(称为子表)；如表A=（a,((b,c),d),(e,(f,g,h))）的数据元素就是由原子和广义表子表构成。
• 空表：长度为 零 的表。
• 深度：广义表中子表最大嵌套层次，也可以说是括弧的重数。
• 表头：非空表的第一个元素。
• 表尾：除表头外，其余元素组成的表。

广义表的基本操作

取表头 GetHead(LS)；

当广义表LS存在，计算出广义表的表头

取表尾 GetTail(LS)。

当广义表LS存在，计算出广义表的表尾

举例

例：LS＝(( ),(e),(a,(b,c,d)))
表长为：3
深度为：3
则： GetHead(LS)＝( )
GetTail(LS)＝ ((e),(a,(b,c,d)))
GetHead(GetTail(LS))＝ (e)

广义表的存储结构

由于广义表的数据元素可以是单元素和广义表，所以很难用顺序存储结构表示，常采用链式存储结构。

表头表尾链存储结构

表头表尾链存储结构中有两种结点：表结点和单元素结点。

同层结点链存储结构

同层结点链存储结构同样有两种结点：表结点和单元素结点。

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结束

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