题目要求
给定 n 个非负整数,用来表示柱状图中各个柱子的高度,并且每个柱子彼此相邻,且宽度为 1 。求在该柱状图中,能够勾勒出来的矩形的最大面积。
- 以下是柱状图的示例,其中每个柱子的宽度为 1,给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。
- 图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积,其面积为 10 个单位。如下:
- 示例:
输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10
//柱状图中最大矩形
//枚举宽,固定一边枚举另一边,然后计算面积
class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
int n = heights.size();
int ans = 0;
// 枚举左边界
for (int left = 0; left < n; ++left) {
int minHeight = INT_MAX;
// 枚举右边界
for (int right = left; right < n; ++right) {
// 确定高度
minHeight = min(minHeight, heights[right]);
// 计算面积
ans = max(ans, (right - left + 1) * minHeight);
}
}
return ans;
}
};
//枚举高
class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
int n = heights.size();
int ans = 0;
for (int mid = 0; mid < n; ++mid) {
// 枚举高
int height = heights[mid];
int left = mid, right = mid;
// 确定左边界,取左边界最高的那个
while (left - 1 >= 0 && heights[left - 1] >= height) {
--left;
}
// 确定右边界,取右边界最高的那个
while (right + 1 < n && heights[right + 1] >= height) {
++right;
}
// 计算面积
ans = max(ans, (right - left + 1) * height);
}
return ans;
}
};
//单调栈
func largestRectangleArea(heights []int) int {
n := len(heights)
left, right := make([]int, n), make([]int, n)
//栈
mono_stack := []int{}
//取左边的第一个小于当前的
for i := 0; i < n; i++ {
//栈顶元素大于或等于当前元素就出栈
for len(mono_stack) > 0 && heights[mono_stack[len(mono_stack)-1]] >= heights[i] {
//出栈
mono_stack = mono_stack[:len(mono_stack)-1]
}
if len(mono_stack) == 0 {
left[i] = -1
} else {
left[i] = mono_stack[len(mono_stack)-1]
}
mono_stack = append(mono_stack, i)
}
//取右边的第一个小于当前的
mono_stack = []int{}
for i := n - 1; i >= 0; i-- {
//栈顶元素大于或等于当前元素就出栈
for len(mono_stack) > 0 && heights[mono_stack[len(mono_stack)-1]] >= heights[i] {
//出栈
mono_stack = mono_stack[:len(mono_stack)-1]
}
if len(mono_stack) == 0 {
right[i] = n
} else {
right[i] = mono_stack[len(mono_stack)-1]
}
mono_stack = append(mono_stack, i)
}
ans := 0
for i := 0; i < n; i++ {
ans = max(ans, (right[i] - left[i] - 1) * heights[i])
}
return ans
}
func max(x, y int) int {
if x > y {
return x
}
return y
}