poj1006生理周期（中国剩余定理）

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whiterabbit 2014-08-01 22:42:00

文章标签 d3 ios 中国剩余定理 #include 最小公倍数 文章分类 代码人生

1 /*
 2 中国剩余定理可以描述为：
 3 若某数x分别被d1、、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn，则可表示为下式：
 4 x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD
 5 其中R1是d2、d3、…、dn的公倍数，而且被d1除，余数为1；（称为R1相对于d1的数论倒数）
 6 R1 、
 7 R2 、
 8 …  、
 9 Rn是d1、d2、…、dn-1的公倍数，而且被dn除，余数为1；
10 D是d1、d2、…、的最小公倍数；
11 R是任意整数（代表倍数），可根据实际需要决定；
12 且d1、、…、必须互质，以保证每个Ri(i=1,2，…，n)都能求得.
13 */
14 #include<iostream>
15 using namespace std;
16 int main(){
17    int a, b, c, d;
18    int cnt=0;
19    int x23=5544, x13=14421, x12=1288, x=21252;
20    //x23为b,c的公倍数， 且x23%==1  x23为a,c的公倍数， 且x23%==1 x13为a,b的公倍数， 且x12%c==1
21    //a, b, c 为余数 
22    while(cin>>a>>b>>c>>d && a!=-1){
23         int res=(a*x23 + b*x13 + c*x12) % x;
24         res-=d;
25         if(res<=0)
26           res=(res+x-1)%x+1;
27         cout<<"Case "<<++cnt<<": the next triple peak occurs in "<<res<<" days."<<endl;
28    } 
29    return 0;
30 }