小A与小B

噩梦

分析

一些闲话

这里给自己提个醒，看一个题目时，如果只是听人讲明白了，或者看题解看明白了。那隔一段时间后一定要再重新写写，不然就可能像这次，噩梦与小A与小B一样，但有一些细节，当时写噩梦的时候根本没有记在心里。

这次就着重说一下这两道题解决时的共同点。

解决的都是，两个人在迷宫中相遇的最短步数，但是两人在一秒内走的步数不相同的问题

鉴于第一个写的源题目是噩梦，那就管它叫见鬼模型吧

解决思路

这种题目，一定要同时搜索两人，类似双向广搜。

步骤：

  1. 记录下两人的位置，在搜索时将两人分别放入两个队列

  2. 重点，我们在处理两人的拓展时，我们假设A 1s 可以a步，B 1s 可以走b步，那我们进行拓展时，要一步一步进行。就是每次处理队列中所有元素，每次只拓展一不，总共进行对应步数。

    int bfs()
{
    queue<PII> qa,qb;
    qa.push(a),qb.push(b);
    st[a.x][a.y]=1,st[b.x][b.y]=2;
    int step=0;
    while(qa.size()||qb.size())
    {
        step++;
        for(int i=0;i<b;i++)
            for(int j=0,len=qb.size();j<len;j++)
            {
                auto t =qb.front();
                qb.pop();
                for(int k=0;k<4;k++)
                {
                    int nx = t.x + dx[k],ny = t.y + dy[k];
                    if(check()) continue;//不合法情况，直接跳过
                    if(st[nx][ny]==1) return step;//若是这个点已经有另一个点了，就这直接返回
                    st[nx][ny]=2;
                    qb.push({nx,ny});
                }
            }
        for(int i=0;i<1;i++)
            for(int j=0,len=qa.size();j<len;j++)
            {
                auto t =qa.front();
                qa.pop();
                for(int k=0;k<8;k++)
                {
                    int nx = t.x + dx[k],ny = t.y + dy[k];
                    if(check(nx,ny)) continue;
                    if(st[nx][ny]==2) return step;
                    st[nx][ny]=1;
                    qa.push({nx,ny});
                }
            }
    }
    return -1;
}

  3. 最后根据bfs返回的值，进行判断是否有解

ACcode

小A与小B
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
#define x first
#define y second
const int N = 1010;
char g[N][N];
int st[N][N];
PII a,b;
int n,m;
int dx[8]={0,0,1,-1,1,1,-1,-1},dy[8]={1,-1,0,0,1,-1,1,-1};

int bfs()
{
    queue<PII> qa,qb;
    qa.push(a),qb.push(b);
    st[a.x][a.y]=1,st[b.x][b.y]=2;
    int step=0;
    while(qa.size()||qb.size())
    {
        step++;
        for(int i=0;i<2;i++)
            for(int j=0,len=qb.size();j<len;j++)
            {
                auto t =qb.front();
                qb.pop();
                for(int k=0;k<4;k++)
                {
                    int nx = t.x + dx[k],ny = t.y + dy[k];
                    if(nx<0||nx>=n||ny<0||ny>=m) continue;
                    if(g[nx][ny]=='#') continue;
                    if(st[nx][ny]==2) continue;
                    if(st[nx][ny]==1) return step;
                    st[nx][ny]=2;
                    qb.push({nx,ny});
                }
            }
        for(int j=0,len=qa.size();j<len;j++)
        {
            auto t =qa.front();
            qa.pop();
            for(int k=0;k<8;k++)
            {
                int nx = t.x + dx[k],ny = t.y + dy[k];
                if(nx<0||nx>=n||ny<0||ny>=m) continue;
                if(g[nx][ny]=='#') continue;
                if(st[nx][ny]==1) continue;
                if(st[nx][ny]==2) return step;
                st[nx][ny]=1;
                qa.push({nx,ny});
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<2*m;j++)
        {
            if(j&1) scanf("%c",&g[i][j/2]);
            else getchar();
            if(g[i][j/2]=='C')
                a={i,j/2};
            else if(g[i][j/2]=='D')
                b={i,j/2};
        }
    int t = bfs();
    if(t==-1) puts("NO");
    else
    {
        puts("YES");
        printf("%d\n",t);
    }
    return 0;
}
噩梦
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 810;
int n,m;
char g[N][N];
int st[N][N];
PII boy,girl,ghost[2];
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

bool check(int a,int b,int step)
{
    if(a<0||a>=n||b<0||b>=m||g[a][b]=='X') return false;
    for(int i=0;i<2;i++)
        if(abs(a-ghost[i].first)+abs(b-ghost[i].second)<=step*2) 
            return false;
    return true;
}

int bfs()
{
    int cnt = 0;
    memset(st, 0, sizeof st);
    for(int i=0;i<n;i++)    
        for(int j=0;j<m;j++)
            if(g[i][j]=='M') boy={i,j};
            else if(g[i][j]=='G') girl={i,j};
            else if(g[i][j]=='Z') ghost[cnt++]={i,j};
    
    int step = 0;
    queue<PII> qb,qg;
    qb.push(boy),qg.push(girl);
    while(qb.size()||qg.size())
    {
        step++;
        
        for(int i=0;i<3;i++)
            for(int j=0,len=qb.size();j<len;j++)
            {
                auto t = qb.front();
                qb.pop();
                if(!check(t.first,t.second,step)) continue;
                for(int k=0;k<4;k++){
                    int a = t.first + dx[k],b = t.second + dy[k];
                    if(!check(a,b,step)) continue;
                    if(st[a][b]==2) return step;
                    if(!st[a][b])
                    {
                        st[a][b]=1;
                        qb.push({a,b});
                    }
                }
            }
            
        for(int j=0,len=qg.size();j<len;j++)
        {
            auto t = qg.front();
            qg.pop();
            if(!check(t.first,t.second,step)) continue;
            for(int k=0;k<4;k++){
                int a = t.first + dx[k],b = t.second + dy[k];
                if(!check(a,b,step)) continue;
                if(st[a][b]==1) return step;
                if(!st[a][b])
                {
                    st[a][b]=2;
                    qg.push({a,b});
                }
            }
        }    
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",g[i]);
        int t = bfs();
        printf("%d\n",bfs());
    }
    return 0;
}