1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

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Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，
他所需要购买的电话线的最大长度为4。
 
题目大意：连接1--n，其中k大边免费，支付第k+1大边，求最小费用
 
题解：二分答案+spfa
二分要交的费用t，spfa时，把大于t的边长设为1，小于等于的设为0，
看1--n至少要经过几条大于t的边。
 
代码：
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1009
using namespace std;

int n,p,k,l,r,mid,sumedge,ans,tmp;
int head[maxn],dis[maxn],inq[maxn];
queue<int>q;

struct Edge{
    int x,y,z,nxt;
    Edge(int x=0,int y=0,int z=0,int nxt=0):
        x(x),y(y),z(z),nxt(nxt){}
}edge[(maxn*10)<<1];

void add(int x,int y,int z){
    edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]);
    head[x]=sumedge;
}

bool check(int t){
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    while(!q.empty())q.pop();
    dis[1]=0;inq[1]=true;q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();inq[now]=false;
        for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].y;
            if(dis[v]>dis[now]+(edge[i].z>t)){
                dis[v]=dis[now]+(edge[i].z>t);
                if(!inq[v]){
                    inq[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }    
    return dis[n]<=k;
}

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
    for(int i=1;i<=p;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);add(y,x,z);
        r=max(r,z);ans=r;tmp=r;
    }
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)){
            ans=mid;r=mid-1;
        }else l=mid+1;
    }
    if(ans==tmp)printf("-1\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}